حاسبة رنان تجويف مستطيل مملوء بالهواء

تُعدّ رنّانات التجاويف المستطيلة المملوءة بالهواء مكونات أساسية في هندسة الموجات الميكروية، حيث تعمل كمرشحات انتقائية أو معايير تردد. تعمل هذه الرنّانات على مبدأ انعكاس الموجات الكهرومغناطيسية داخل تجويف لإنتاج موجات ثابتة. يُشير نمط TE_101 إلى نمط تشغيل معين حيث يشير "TE" إلى مجال كهربائي عرضي مع مكونات غير صفرية على طول عرض التجاويف وارتفاعها ولكن ليس طولها.

الخلفية التاريخية

يعود مفهوم رنّانات التجاويف إلى التجارب المبكرة في الكهرومغناطيسية ونظرية الموجات. اكتسب التطوير العملي لرنّانات الموجات الميكروية زخماً مع تقدم تقنية الرادار خلال الحرب العالمية الثانية، مما شكّل قفزة نوعية في فهم وتطبيق الموجات الكهرومغناطيسية عالية التردد.

صيغة الحساب

بالنسبة لرنّان تجويف مستطيل مملوء بالهواء في نمط TE_101، يتم حساب التردد الرنيني (f)، وعامل الجودة غير المحمّل (Q)، وعرض النطاق الترددي لنصف القدرة (Δf) باستخدام أبعاد التجويف (الطول a، والعرض b، والارتفاع d) وموصلية المادة (σ). تلعب سرعة الضوء في الوسط، والمعطاة بواسطة 1/√(με)، حيث μ هي النفاذية و є هي السماحية، دورًا حاسمًا في هذه الحسابات.

مثال على الحساب

بإعطاء أبعاد التجويف وموصلية، يحسب البرنامج التردد الرنيني، وعامل الجودة، وعرض النطاق الترددي. على سبيل المثال، مع عرض 3 سم، وطول 5 سم، وارتفاع 10 سم، وموصلية 6.17 × 10^7 S/m، يكون التردد الرنيني المحسوب 3.35 GHz، وعامل الجودة غير المحمّل 15580.7، وعرض النطاق الترددي لنصف القدرة 215.272 كيلوهرتز.

أهمية وسيناريوهات الاستخدام

تُستخدم رنّانات التجاويف المستطيلة على نطاق واسع في أجهزة الموجات الميكروية لترشيح الإشارات، وتثبيت الترددات في المُذبذبات، وفي تطبيقات القياس المختلفة نظرًا لعامل الجودة العالي والترددات الرنانة الدقيقة. يُعدّ أداءها بالغ الأهمية في اتصالات الهاتف، وأنظمة الرادار، وأجهزة البحث العلمي.

الأسئلة الشائعة

1. لماذا استخدام تجاويف مملوءة بالهواء؟

   • تعمل التجاويف المملوءة بالهواء على تقليل الخسائر العازلة، مما يسمح بالحصول على عامل جودة أعلى وترددات رنانة أكثر استقرارًا.

2. ما الذي يؤثر على التردد الرنيني لرنّان التجويف؟

   • يُحدد التردد الرنيني بشكل أساسي بواسطة الأبعاد الفيزيائية للتجويف ونمط التشغيل (TE، TM، أو TEM).

3. كيف تؤثر الموصلية على أداء رنّان التجويف؟

   • تؤدي الموصلية العالية لجدران التجويف إلى تقليل الخسائر الأومية، مما يؤدي إلى عامل جودة أعلى.

إن فهم هذه المبادئ والحسابات ضروري لتصميم وتنفيذ أنظمة ومكونات الموجات الميكروية بكفاءة.