آلة حاسبة للمجموعات الخطية

يشتمل الجمع الخطّي لمعادلتين على دمجهما لحل المتغيّرات س وص. هذه الطريقة أساسية في الجبر، مما يسمح بحلّ أنظمة المعادلات الخطّية. إليك فحصًا أدق لمكوّناتها وعمليّتها.

صيغة الجمع الخطّي

تُعدّ صيغة الجمع الخطّيّ أساسية لحلّ أنظمة المعادلات حيث تُنشأ معادلتان على شكل (س ص + ب = ج) و (س ص + هـ = و). الصيغ لإيجاد س و ص هي:

\[ س = \frac{(ج \cdot د - و \cdot أ)}{(د \cdot ب - أ \cdot هـ)} \]

\[ ص = \frac{(و - د \cdot س)}{هـ} \]

مثال حسابي

لنفترض أنّ لدينا معادلتين مُعطاتين:

1. (٣س + ٤ص = ١٠)
2. (٢س + ٥ص = ١١)

لإيجاد س و ص، ندخل المعاملات والثوابت في الآلة الحاسبة:

\[ س = \frac{(١٠ \cdot ٢ - ١١ \cdot ٣)}{(٢ \cdot ٤ - ٣ \cdot ٥)} = ١ \]

\[ ص = \frac{(١١ - ٢ \cdot ١)}{٥} = ١٫٨ \]

أهمية الجمع الخطّي

الجمعات الخطّية ضروريّة لحلّ المتغيّرات في معادلات متعددة، مما يجعلها لا غنى عنها في مجالات تتراوح من الهندسة إلى الاقتصاد. فهي تقدّم نهجًا منهجيًا لإيجاد حلول دقيقة للمشاكل التي تتضمّن متغيّرات متعددة.

أسئلة شائعة

1. **ما هو الخطّي