حاسبة المعدل السنوي الفعلي

يُعد فهم المعدل السنوي الفعلي (EAR) أمراً بالغ الأهمية للأفراد والشركات لتقييم تكلفة الاقتراض أو العائد على الاستثمار بدقة. يوفر المعدل السنوي الفعلي انعكاساً حقيقياً للتكاليف أو المكاسب المالية، مع مراعاة أثر فترات التجميع.

الخلفية التاريخية

ينبثق المعدل السنوي الفعلي من مجال التمويل لتوفير مقياس أكثر دقة لأسعار الفائدة، مع مراعاة تأثير التجميع. إنه يتجاوز المعدل الاسمي البسيط ليقدم معدلاً سنوياً حقيقياً يمكن مقارنته مباشرة عبر المنتجات المالية المختلفة.

صيغة الحساب

يمكن حساب المعدل السنوي الفعلي باستخدام الصيغة التالية:

\[ i = \left(1 + \frac{r}{m}\right)^m - 1 \]

حيث:

• \(i\) هو المعدل السنوي الفعلي،
• \(r\) هو سعر الفائدة السنوي الاسمي (كعشري)،
• \(m\) هو عدد فترات التجميع سنوياً.

مثال على الحساب

لنفترض قرضاً بسعر فائدة اسمي 3.5٪ سنوياً، مركب شهرياً. باستخدام الصيغة:

\[ i = \left(1 + \frac{0.035}{12}\right)^{12} - 1 \approx 0.03556 \]

لذلك، فإن المعدل السنوي الفعلي يبلغ تقريباً 3.556٪.

أهمية وسيناريوهات الاستخدام

يُعد المعدل السنوي الفعلي ضرورياً لمقارنة المنتجات المالية ذات فترات التجميع المختلفة، مما يجعله أداة حيوية لاتخاذ القرارات في القروض والاستثمارات وحسابات التوفير. إنه يوفر مقياساً موحداً لتقييم التكلفة الحقيقية للاقتراض أو العائد الفعلي على الاستثمار.

الأسئلة الشائعة

1. ما الذي يميز المعدل السنوي الفعلي عن سعر الفائدة الاسمي؟

   • يأخذ المعدل السنوي الفعلي في الحسبان التجميع خلال السنة، مما يوفر معدل فائدة حقيقي مُكتسب أو مُدفوع، على عكس المعدل الاسمي الذي يتجاهل آثار التجميع.

2. كيف يؤثر تكرار التجميع على المعدل السنوي الفعلي؟

   • كلما زادت تكرارية تجميع الفائدة، زاد المعدل السنوي الفعلي، وذلك بسبب تأثير الفائدة على الفائدة.

3. هل المعدل السنوي الفعلي الأعلى أم الأقل أفضل للتوفير؟

   • بالنسبة للتوفير، يُفضل المعدل السنوي الفعلي الأعلى لأنه يعني كسب المزيد من الفائدة.

يُمكّن حساب المعدل السنوي الفعلي المقترضين والمستثمرين من النظر إلى ما هو أبعد من الأسعار الاسمية، مما يضمن اتخاذ قرارات مالية بفهم واضح للتكلفة أو العائد الحقيقي المعني.