حاسبة العائد السنوي الفعلي

العائد السنوي الفعلي (EAY) أو المعدل السنوي الفعلي (EAR) هو مقياس أساسي في التمويل، يساعد المستثمرين على فهم العائد الحقيقي للاستثمار مع مراعاة تأثير الفائدة المركبة. وعلى عكس سعر الفائدة الاسمي، يأخذ EAR في الاعتبار عدد مرات احتساب الفائدة المركبة خلال السنة، مما يوفر صورة أكثر دقة لربحية الاستثمار.

الخلفية التاريخية

لقد تم فهم مفهوم الفائدة المركبة منذ آلاف السنين، حيث أدركت الحضارات القديمة مثل البابليين آثاره. ومع ذلك، فإن صياغة ما نعرفه الآن بحساب EAR جذورها في تطوير نظرية التمويل الحديثة في القرن العشرين، بهدف تزويد المستثمرين والمدخرين بفهم أوضح لعوائد استثماراتهم.

صيغة الحساب

تُعطى صيغة حساب العائد السنوي الفعلي (EAR) بواسطة:

\[ EAR = \left(1 + \frac{r}{m}\right)^m - 1 \]

حيث:

• \(EAR\) هو العائد السنوي الفعلي،
• \(r\) هو سعر الفائدة الاسمي (كعشرية)،
• \(m\) هو عدد فترات التركيب في السنة.

مثال على الحساب

إذا كان الاستثمار يوفر سعر فائدة اسمي 8٪ مركب ربع سنويًا، فإن EAR يُحسب على النحو التالي:

\[ EAR = \left(1 + \frac{0.08}{4}\right)^4 - 1 \approx 0.0824 \text{ أو } 8.24\% \]

أهمية وسيناريوهات الاستخدام

يُعد EAR ضروريًا لمقارنة خيارات الاستثمار المختلفة التي قد يكون لها نفس المعدل الاسمي ولكن ترددات تركيب مختلفة. وهو مفيد بشكل خاص في مجالات حسابات الادخار والقروض وأي منتج مالي حيث تعتبر الفائدة المركبة عاملاً.

الأسئلة الشائعة

1. ما هو الفرق بين سعر الفائدة الاسمي و EAR؟

   • سعر الفائدة الاسمي لا يأخذ في الاعتبار التركيب خلال السنة، بينما يأخذ EAR ذلك في الاعتبار، مما يوفر مقياسًا أكثر دقة لعائد الاستثمار.

2. لماذا يهم تردد التركيب؟

   • يؤدي التركيب الأكثر تكرارًا إلى زيادة EAR، مما يعني أن الاستثمار ينمو بشكل أسرع بسبب تأثير الفائدة على الفائدة.

3. هل يمكن أن يكون EAR أقل من المعدل الاسمي؟

   • لا، سيكون EAR دائمًا مساويًا للمعدل الاسمي أو أكبر منه بسبب آثار التركيب.

إن فهم واستخدام حساب العائد السنوي الفعلي يمكن أن يؤثر بشكل كبير على قرارات الاستثمار، مما يبرز أهمية مراعاة آثار التركيب في التمويل.