حاسبة الظل التمام على الإنترنت

ظل التمام، المشار إليه بـ "cot"، هو دالة مثلثية تُعرف بأنها مقلوب دالة الظل. وهي ترتبط بزاوية المثلث القائم كنسبة الضلع المجاور إلى الضلع المقابل.

الخلفية التاريخية

يعود مفهوم ظل التمام والدوال المثلثية الأخرى إلى الحضارات القديمة، وقد تطوّر عبر قرون كجانب أساسي من الهندسة والملاحة وعلم الفلك.

صيغة الحساب

يُعطى ظل التمام لزاوية (x) في مثلث قائم الزاوية بواسطة:

\[ \text{cot}(x) = \frac{1}{\tan(x)} = \frac{\text{الضلع المجاور}}{\text{الضلع المقابل}} \]

بالنسبة للزوايا بالراديان أو الدرجات، يمكن حساب ظل التمام مباشرة باستخدام المتطابقات المثلثية.

مثال على الحساب

إذا أدخلت زاوية مقدارها \(45^\circ\) (أو \(\frac{\pi}{4}\) راديان)، فإن ظل التمام يُحسب على النحو التالي:

\[ \text{cot}(45^\circ) = 1 \]

أهمية واستخدامات ظل التمام

تُعد دالة ظل التمام أساسية في العديد من المجالات مثل الفيزياء والهندسة والرياضيات، خاصة في حل المسائل التي تتضمن مثلثات قائمة الزاوية، ودوال الموجات، والظواهر الدورية.

الأسئلة الشائعة

1. ما هو الفرق بين الظل وظل التمام؟

   • يمثل الظل نسبة الضلع المقابل إلى الضلع المجاور لزاوية في مثلث قائم، بينما ظل التمام هو مقلوبه.

2. كيف تحوّل ظل التمام إلى راديان؟

   • إذا كانت الزاوية معطاة بالدرجات، فاضربها في \(\frac{\pi}{180}\) لتحويلها إلى راديان قبل حساب ظل التمام.

3. هل يمكن أن يكون ظل التمام سالباً؟

   • نعم، يمكن أن يكون ظل التمام سالباً اعتماداً على ربع الزاوية في دائرة الوحدة.

4. ما هو ظل التمام للصفر؟

   • ظل التمام للصفر غير معرف لأنه ينطوي على القسمة على صفر، حيث أن ظل الصفر هو صفر.

تسهّل هذه الآلة الحاسبة حساب ظل التمام لزاوية، مما يوفر أداة مفيدة للطلاب والمعلمين والمهنيين على حد سواء.