حاسبة خط تخصيص رأس المال (CAL)

يمثل خط تخصيص رأس المال (CAL) علاقة المخاطرة مقابل العائد لمحفظة استثمارية، مع الأخذ في الاعتبار معدل العائد الخالي من المخاطر. وهو مفهوم أساسي في التمويل، وخاصة في نظرية المحافظ، حيث يساعد المستثمرين على فهم التوازن بين المخاطرة والعائد عند مزج أصل خالٍ من المخاطر مع محفظة محفوفة بالمخاطر.

الخلفية التاريخية

نشأ مفهوم خط تخصيص رأس المال من نظرية المحفظة الحديثة (MPT)، التي طورها هاري ماركويتز في الخمسينيات من القرن الماضي. MPT هو إطار عمل لتجميع الأصول بطريقة تعظم العائد المتوقع لمستوى معين من المخاطرة.

صيغة الحساب

يحسب ميل خط تخصيص رأس المال (CAL) باستخدام الصيغة التالية:

\[ \text{ميل CAL} = \frac{E(R_p) - R_f}{\sigma_p} \]

حيث:

• \(E(R_p)\) هو العائد المتوقع للمحفظة،
• \(R_f\) هو معدل العائد الخالي من المخاطر،
• \(\sigma_p\) هو الانحراف المعياري لعائد المحفظة، الذي يمثل المخاطرة.

مثال على الحساب

لنفترض أن معدل العائد الخالي من المخاطر هو 2٪، والعائد المتوقع للمحفظة هو 8٪، والانحراف المعياري للمحفظة هو 15٪. يمكن حساب ميل CAL كالتالي:

\[ \text{ميل CAL} = \frac{0.08 - 0.02}{15} = \frac{0.06}{15} = 0.004 \]

أهمية وسيناريوهات الاستخدام

يستخدم المستثمرون CAL لتحديد المزيج الأمثل من الأصول الخالية من المخاطر والمحفظة الاستثمارية عالية المخاطر. وهو بمثابة معيار لتقييم أداء محافظ الاستثمار، مما يساعد في عملية اتخاذ القرار المتعلقة بتخصيص الأصول.

الأسئلة الشائعة

1. ما هو معدل العائد الخالي من المخاطر؟

   • معدل العائد الخالي من المخاطر هو العائد على الاستثمار بدون أي مخاطرة بخسارة مالية. وعادة ما تعتبر سندات الحكومة أصولًا خالية من المخاطر.

2. لماذا ميل CAL مهم؟

   • يشير ميل CAL إلى التوازن بين المخاطرة والعائد في المحفظة. ميل أكبر يشير إلى علاقة مخاطرة/عائد أفضل.

3. هل يمكن أن يتغير CAL بمرور الوقت؟

   • نعم، يمكن أن يتغير CAL مع تغير معدل العائد الخالي من المخاطر، والعائد المتوقع، والانحراف المعياري للمحفظة بسبب ديناميكيات السوق.

بفهم خط تخصيص رأس المال، يمكن للمستثمرين اتخاذ قرارات مدروسة لتحسين محافظ استثماراتهم من أجل الحصول على أفضل توازن ممكن بين المخاطرة والعائد.