حاسبة انحراف وميل العارضة الكابولية مع عزم ازدواج

تُعدّ العوارض الحاملة من العناصر الأساسية في الهندسة الإنشائية والميكانيكية، حيث يُعدّ فهم سلوكها تحت الأحمال المختلفة أمراً بالغ الأهمية. يساعد هذا الحاسب في تحديد الميل والانحراف عند أي نقطة على طول عارضة حاملة خاضعة لعزم ازدواجي، وهو أمر ضروري للتصميم والتحليل.

الخلفية التاريخية

يعود تاريخ دراسة العوارض الحاملة، وهي الهياكل المثبتة من أحد طرفيها وحرة من الطرف الآخر، إلى قرون مضت. تُعدّ هذه العوارض محورية في الهندسة المعمارية والهندسة، حيث تُقدّم رؤىً حول سلوك المواد تحت العزوم والقوى.

صيغة الحساب

يُعطى الميل (θ) والانحراف (δ) للعارضة الحاملة ذات عزم ازدواجي عند الطرف الحر بواسطة:

• الميل عند الطرف الحر: θ = ML/EI
• الانحراف عند أي مقطع: δ = Mx²/2EI

حيث:

• M هو عزم الازدواج عند الطرف الحر،
• E هو معامل المرونة،
• I هو عزم القصور الذاتي للمساحة،
• L هو طول العارضة، و
• x هو الموضع من الطرف الثابت.

مثال على الحساب

بافتراض عارضة ذات عزم ازدواجي مقداره 100 نيوتن متر، ومعامل مرونة 200 جيجا باسكال، وعزم قصور ذاتي 0.0005 متر⁴، وطول 2 متر، يمكن حساب الميل والانحراف عند الطرف الحر.

أهمية وسيناريوهات الاستخدام

تُستخدم العوارض الحاملة على نطاق واسع في الإنشاءات، من الجسور إلى الشرفات. يُعدّ فهم سلوكها تحت الأحمال ضرورياً لتصميم آمن وفعال.

الأسئلة الشائعة

1. ما هي العارضة الحاملة؟

   • عارضة مدعومة من أحد طرفيها وحرة من الطرف الآخر، قادرة على مقاومة الأحمال على طولها.

2. كيف يؤثر عزم الازدواج على الميل والانحراف؟

   • يُؤثر عزم الازدواج مباشرةً على كل من الميل والانحراف؛ حيث تُزيد العزوم الأعلى كلا القيمتين.

3. هل يمكن تطبيق هذه الحسابات على أي مادة؟

   • نعم، طالما أن المادة تتبع قانون هوك، مما يعني أنها تتصرف بشكل مرن تحت الأحمال المطبقة.

يوفر هذا الأداة طريقة عملية لتحليل تأثير عزوم الازدواج على العوارض الحاملة، مما يعزز الفهم وقدرات التصميم في الهندسة الإنشائية.