حاسبة العمليات الثنائية المنطقية

تُعد عمليات البت ثنائية أساسية في مجال علوم الحاسوب والإلكترونيات الرقمية، حيث توفر الوسائل اللازمة للتلاعب بالبتات الفردية داخل الأعداد الثنائية. هذه العمليات محورية لمهام مثل معالجة البيانات، والتشفير، وكشف الأخطاء، وخوارزميات التصحيح.

الخلفية التاريخية

تتجذر عمليات البت في النظام العددي الثنائي وعمليات المنطق، لتشكل العمود الفقري لحساب الحاسوب ودوائر المنطق. كانت مبادئ عمليات البت جزءًا لا يتجزأ من الحوسبة منذ بدايتها، مما يسمح بمعالجة البيانات بكفاءة وتمثيلها بشكل مضغوط.

صيغة الحساب

بالنسبة لعددين ثنائيين (أ) و (ب)، فإن عمليات البت الأساسية هي:

• و (&): يعطي (1) إذا كانت كلا البتات (1)، وإلا (0).
• أو (|): يعطي (1) إذا كانت إما بت (1)، وإلا (0).
• ليس (~)، (يطبق على (أ) فقط): يعكس البتات؛ يصبح (0) (1)، ويصبح (1) (0).
• أكس أور (^): يعطي (1) إذا كانت البتات مختلفة، وإلا (0).

مثال على الحساب

لنعتبر أ = 1011 و ب = 1101. بتنفيذ عملية و:

\[ أ & ب = 1011 & 1101 = 1001 \]

الأهمية وسيناريوهات الاستخدام

تُستخدم عمليات البت الثنائية في:

• البرمجة، لمهام مثل تعيين، ومسح، وتبديل البتات داخل العلامات أو المتغيرات.
• الإلكترونيات الرقمية، في تصميم دوائر مثل الجامعات، والمتعددات، وأكثر.
• اتصالات الشبكات، لبناء وتفسير حزم البيانات والتحقق من الأخطاء.

الأسئلة الشائعة

1. ما أهمية قناع 32 بت لعملية ليس؟

   • بما أن جافا سكريبت تعامل الأعداد كأعداد صحيحة موقعة 32 بت لعمليات البت، فإن تطبيق قناع 32 بت يضمن أن تعطي عملية ليس النتيجة المتوقعة، ويعوض عن توسيع الإشارة.

2. هل يمكن استخدام عمليات البت على الأعداد غير الثنائية؟

   • نعم، ولكن يجب أولاً تحويل الأعداد غير الثنائية إلى ثنائية. تعمل عمليات البت بطبيعتها على مستوى الثنائي.

3. لماذا تبدو نتائج بعض عمليات ليس أطول من المدخل؟

   • تقوم عملية ليس بعكس جميع البتات، بما في ذلك الأصفار الرائدة، والتي لا يتم عرضها عادةً في التمثيلات الثنائية. عندما يتم تطبيق قناع 32 بت، فإنه يضمن الاتساق مع تمثيل عدد صحيح 32 بت في جافا سكريبت، مما قد يؤدي إلى نتائج أطول.

يُمكن هذه الآلة الحاسبة تنفيذ عمليات البت الثنائية، مما يوفر طريقة تفاعلية لفهم وتطبيق هذه العمليات الأساسية في سياقات حاسوبية وإلكترونية متنوعة.