حاسبة الزخم الزاوي

العزم الزاوي كمية فيزيائية تمثل قصور الذات الدوراني لجسم متحرك حول نقطة ثابتة، على غرار كيفية تمثيل الزخم الخطي للقصور الذاتي في الحركة الخطية. إنه مفهوم أساسي في الفيزياء، خاصة في دراسة الديناميكا الدورانية وقوانين الحفظ.

الخلفية التاريخية

ينشأ مفهوم العزم الزاوي من مبادئ الحركة الدورانية وقوانين الحفظ، متأصلًا بعمق في أعمال علماء مثل إسحاق نيوتن وليونارد أويلر. ويلعب دورًا محوريًا في فهم ميكانيكا الأجرام السماوية والجسيمات دون الذرية.

صيغة الحساب

يحسب العزم الزاوي (L) لجسم ما بضرب عزم القصور الذاتي (I) في سرعته الزاوية (ω):

\[ L = I \omega \]

حيث:

• L هو العزم الزاوي بالكيلوجرام متر مربع في الثانية (كجم·م²/ثانية)،
• I هو عزم القصور الذاتي بالكيلوجرام متر مربع (كجم·م²)،
• ω هي التردد الزاوي بالراديان في الثانية (راديان/ثانية).

مثال على الحساب

إذا كان لجسم ما عزم قصور ذاتي مقداره 5 كجم·م² ويدور بتردد زاوي مقداره 2 راديان/ثانية، فإن عزمه الزاوي سيكون:

\[ L = 5 \, \text{كجم·م²} \times 2 \, \text{راديان/ثانية} = 10 \, \text{كجم·م²/ثانية} \]

الأهمية وسيناريوهات الاستخدام

العزم الزاوي أمر بالغ الأهمية في العديد من مجالات الفيزياء والهندسة، بما في ذلك تصميم الآلات الدوارة، وفهم سلوك المجرات، ومبادئ ميكانيكا الكم. كما أنه محفوظ في الأنظمة المغلقة، وهو مبدأ يستخدم في تحليل ميكانيكا المدارات وتجارب فيزياء الجسيمات.

الأسئلة الشائعة

1. ما هو عزم القصور الذاتي؟

   • يقيس عزم القصور الذاتي مقاومة الجسم للتغيرات في معدل دورانه. وهو يعتمد على توزيع الكتلة بالنسبة لمحور الدوران.

2. كيف يرتبط العزم الزاوي بقوانين الحفظ؟

   • يُحفظ العزم الزاوي في الأنظمة التي تخلو من العزوم الخارجية، على غرار كيفية حفظ الزخم الخطي في غياب القوى الخارجية.

3. هل يمكن أن يتغير العزم الزاوي في نظام ما؟

   • نعم، في وجود عزوم خارجية، يمكن أن يتغير العزم الزاوي. ومع ذلك، يبقى العزم الزاوي الكلي لنظام مغلق ثابتًا.

تساهم هذه الآلة الحاسبة في فهم وحساب العزم الزاوي، مما يوفر أداة أساسية للطلاب والمدرسين والمهنيين العاملين في العلوم الفيزيائية.