R-平方计算器
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R 平方值 (R²): {{ rSquared }}
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引用
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历史背景
R 平方，也称为决定系数，是一种统计计量，它表示因变量的方差中由回归模型中的自变量或变量解释的比例。R 平方的概念自 20 世纪以来已广泛用于统计建模和回归分析。
计算公式
R 平方使用以下公式计算：
\[ R^2 = 1 - \frac{\text{残差平方和 (SSR)}}{\text{总平方和 (SST)}} \]
其中：
- 残差平方和 (SSR) 是模型残差平方的和。
- 总平方和 (SST) 是与平均值差异的平方和的总和。
计算示例
例如，如果 SSR 为 20，SST 为 100，那么 R 平方值为：
\[ R^2 = 1 - \frac{20}{100} = 0.8 \]
重要性和用例
R 平方很重要，因为它用于：
- 模型评估：它有助于评估回归模型的拟合度。
- 预测分析：在预测中，R 平方表示未来结果有多大可能由该模型预测。
- 统计分析：它在经济学、工程学和社会科学等各个领域用于数据分析。
常见问题解答
-
R 平方值为 0.8 意味着什么？
- 它意味着因变量中 80% 的方差可以从自变量中预测。
-
R 平方越高总是越好吗？
- 不一定。高 R 平方并不表示模型良好。应该考虑其他因素，例如数据的性质和模型的目的。
-
R 平方可以用于非线性模型吗？
- R 平方最常用于线性回归模型。对于非线性模型，其他拟合优度测量可能更合适。