纸卷尺寸计算器，用于确定纸卷规格

纸卷尺寸计算对于包装和印刷等行业至关重要，因为纸卷尺寸直接影响制造效率和材料利用率。该计算器通过考虑外径、内径和纸张厚度，帮助确定纸卷中纸张的确切数量。

历史背景

纸卷尺寸是造纸行业用于计算材料长度和优化生产线的重要指标。有效测量和计算纸卷的技术随着19世纪大规模造纸厂的发展而出现，并成为库存和生产计划必不可少的一部分。

计算公式

纸卷尺寸（以平方英寸为单位）的计算公式如下：

\[ \text{纸卷尺寸} = \frac{\pi \times (R_{\text{外}}^2 - R_{\text{内}}^2)}{\text{纸张厚度}} \]

其中：

• \( R_{\text{外}} \) 是外卷的半径（外径的一半）。
• \( R_{\text{内}} \) 是卷芯的半径（内径的一半）。
• 厚度是纸张的厚度。

示例计算

假设：

• 外径 = 12 英寸
• 内径 = 4 英寸
• 纸张厚度 = 0.002 英寸

首先，我们计算半径：

• \( R_{\text{外}} = 12 / 2 = 6 \) 英寸
• \( R_{\text{内}} = 4 / 2 = 2 \) 英寸

现在，应用公式：

\[ \text{纸卷尺寸} = \frac{\pi \times (6^2 - 2^2)}{0.002} \]

\[ \text{纸卷尺寸} = \frac{\pi \times (36 - 4)}{0.002} = \frac{\pi \times 32}{0.002} = \frac{100.5309649 \times 32}{0.002} \approx 1608495.38 \text{ 平方英寸} \]

因此，纸卷尺寸约为 1,608,495 平方英寸。

重要性和使用场景

计算纸卷的尺寸对于处理大型纸卷的行业（如印刷厂、包装厂和造纸厂）至关重要。了解确切的尺寸有助于材料采购、库存控制和成本估算。

常见问题解答

1. 如何测量纸卷的外径？

   • 外径是整个纸卷的距离，从纸卷的一侧边缘测量到另一侧边缘，穿过中心。

2. 如果我只知道纸卷的重量怎么办？

   • 在已知重量的情况下，也可以结合纸张的密度来估算尺寸，但这需要额外的计算。

3. 此公式是否适用于任何纸卷？

   • 是的，只要知道纸张的厚度和直径，此公式就适用于计算任何纸卷的尺寸。

此计算器可帮助行业快速确定纸卷尺寸，从而更好地进行计划和资源管理。