最小可检测效应计算器

最小可检测效应 (MDE) 是一个统计概念，用于确定在给定样本量、Z 临界值和 Z 功效下可以检测到的最小效应量。它是实验设计中的一个关键因素，尤其是在 A/B 测试中，您希望确保样本量和功效足以检测到数据中的有意义的变化。

历史背景

MDE 的概念起源于统计学中的假设检验，尤其是在实验设计领域。它允许研究人员和数据科学家根据样本量和统计功效水平，确定观察到的效应是否足够大，可以被认为具有统计显著性。随着时间的推移，计算 MDE 的需求已成为数字营销、产品开发和用户体验研究中 A/B 测试不可或缺的一部分。

计算公式

计算最小可检测效应 (MDE) 的公式基于标准误差、样本量和 Z 临界值。 MDE 公式如下：

\[ \text{MDE} = Z_{\text{critical}} \times \sqrt{\frac{p(1-p)}{n}} \times \sqrt{2 \alpha} \]

其中：

• \( Z_{\text{critical}} \) 是基于所需置信水平的 Z 临界值。
• \( p \) 是基线转化率（以小数表示）。
• \( n \) 是样本量。
• \( \alpha \) 是显著性水平（1 减去 Z 功效）。

示例计算

如果 Z 临界值为 1.96（对于 95% 的置信水平），基线转化率为 10% (0.1)，样本量为 1000，Z 功效为 0.8，则最小可检测效应计算如下：

\[ \text{标准误差} = \sqrt{\frac{0.1(1-0.1)}{1000}} = \sqrt{\frac{0.09}{1000}} = 0.009486 \]

\[ \text{MDE} = 1.96 \times 0.009486 \times \sqrt{2 \times (1 - 0.8)} = 1.96 \times 0.009486 \times \sqrt{0.4} = 0.0252 \text{ 或 } 2.52\% \]

重要性和使用场景

MDE 是实验设计中的一个关键指标，尤其适用于 A/B 测试。它有助于：

• 确定足够的样本量：如果 MDE 过大，您的样本量可能不足以检测到较小但有意义的变化。
• 设计高效的实验：MDE 有助于为给定预算、时间和资源可以检测到的最小效应设定实际预期。
• 优化资源：通过计算 MDE，研究人员可以优化得出可靠结论所需的数据量。

MDE 通常用于产品功能、营销活动和用户体验研究的 A/B 测试中，以及其他领域。

常见问题

1. 什么是 Z 临界值？

   • Z 临界值是正态分布中数据点与平均值的标准差数量。 它对应于所需的置信水平（例如，95% 置信度为 1.96）。

2. 为什么基线转化率很重要？

   • 基线转换率代表在任何干预之前的当前表现或转化率。 它是确定效应是否显著的参考点。

3. 什么是 Z 功效？

   • Z 功效，也称为统计功效，是如果存在效应，则检测到该效应的概率。 Z 功效的典型值为 0.8，这意味着有 80% 的机会检测到真实的效应。

4. 样本量如何影响 MDE？

   • 较大的样本量会降低最小可检测效应，从而更容易检测到数据中较小的差异。 小样本量需要检测到更大的效应。

此计算器使研究人员和营销人员可以轻松计算最小可检测效应，从而确保在 A/B 测试和其他研究中进行更有效的实验设计和更好的决策。