Çökelme Hızı Hesaplayıcısı

Çökelme hızı, aynı zamanda terminal hız olarak da bilinir, çevre mühendisliği, sedimentoloji ve kimya mühendisliği gibi çeşitli alanlarda kritik bir parametredir. Bir parçacığın durağan bir akışkan içinde düşme hızını ifade eder ve yerçekimi kuvvetinin akışkan direnciyle dengelendiği sabit bir hıza ulaşılır.

Tarihsel Arka Plan

Çökelme hızı kavramı, 18. yüzyıldan beri bir çalışma konusu olmuştur. Matematikçi ve fizikçi George Gabriel Stokes tarafından 19. yüzyılın başlarında Stokes yasasının geliştirilmesiyle önem kazanmıştır. Stokes yasası, bir akışkan içindeki küresel parçacıkların çökelme hızını hesaplamak için temel sağlar.

Hesaplama Formülü

Çökelme hızı aşağıdaki formül kullanılarak hesaplanır:

\[ \text{Çökelme Hızı} = \sqrt{\frac{4gD(\rho_s - \rho_f)}{3C_d\rho_f}} \]

Burada:

• \( g \) yerçekimi ivmesi (9.81 m/s²).
• \( D \) katı parçacığın çapı.
• \( \rho_s \) katı parçacığın yoğunluğu.
• \( \rho_f \) akışkanın yoğunluğu.
• \( C_d \) sürükleme katsayısıdır, Reynolds sayısına bağlıdır ve küçük parçacıklar için (Stokes rejimi) 24/Re olarak yaklaşık olarak alınabilir.

Örnek Hesaplama

Aşağıdaki özelliklere sahip bir parçacığı ele alalım:

• Katının Yoğunluğu (\( \rho_s \)): 2600 kg/m³
• Akışkanın Yoğunluğu (\( \rho_f \)): 1000 kg/m³
• Katının Çapı (D): 0.005 m
• Kinematik Viskozite (\( \nu \)): 1.004 × 10^-6 m²/s

Öncelikle, Stokes rejimini sağlamak için Reynolds sayısını (Re) hesaplayın:

\[ \text{Re} = \frac{\rho_f \times D \times \text{Çökelme Hızı}}{\mu} \]

Stokes rejimini varsayarak, çökelme hızı şu şekilde hesaplanır:

\[ \text{Çökelme Hızı} = \sqrt{\frac{4 \times 9.81 \times 0.005 \times (2600 - 1000)}{3 \times 24/Re \times 1000}} \]

Önemi ve Kullanım Senaryoları

Çökelme hızı şunlar için önemlidir:

1. Sedimentasyon Tankları Tasarımı: Atık su arıtımında, boyut ve çalışma koşullarını belirlemek için.
2. Erozyon ve Sediment Taşınımı: Jeoloji ve çevre mühendisliğinde, parçacık hareketini anlamak için.
3. Kimya Mühendisliği: Ayırıcılar ve durultucular tasarlamak için.

Sıkça Sorulan Sorular

1. Parçacık şekli çökelme hızını etkiler mi?

   • Evet. Stokes yasası küresel parçacıklar için geçerlidir. Küresel olmayan parçacıklar için şekil faktörleri kullanılır.

2. Çökelme hızı tüm akışkan türlerinde kullanılabilir mi?

   • Esas olarak Newtonian akışkanlara uygulanabilir. Newtonian olmayan akışkanlar için formülün ayarlanması gerekir.

3. Sıcaklık, çökelme hızında bir faktör müdür?

   • Evet, akışkan viskozitesini ve yoğunluğunu etkilediği için.