R-Kare Hesaplayıcı
R-Kare Değeri (R²): {{ rSquared }}
Birim Dönüştürücü
- {{ unit.name }}
- {{ unit.name }} ({{updateToValue(fromUnit, unit, fromValue)}})
Alıntı
Aşağıdaki alıntıyı kullanarak bunu bibliyografinize ekleyin:
Find More Calculator ☟
Tarihsel Arka Plan
R-kare, aynı zamanda belirleme katsayısı olarak da bilinir, bir regresyon modelinde bağımlı bir değişkenin varyansının, bağımsız bir değişken veya değişkenler tarafından açıklanan oranını temsil eden istatistiksel bir ölçüdür. R-kare kavramı, 20. yüzyıldan beri istatistiksel modelleme ve regresyon analizinde yaygın olarak kullanılmaktadır.
Hesaplama Formülü
R-kare, şu formül kullanılarak hesaplanır:
\[ R^2 = 1 - \frac{\text{Artık Kareler Toplamı (AKT)}}{\text{Toplam Kareler Toplamı (TKT)}} \]
Burada:
- AKT (Artık Kareler Toplamı), modelin artıklarının karelerinin toplamıdır.
- TKT (Toplam Kareler Toplamı), ortalamadan olan farkların karelerinin toplamıdır.
Örnek Hesaplama
Örneğin, AKT 20 ve TKT 100 ise, R-kare değeri şöyle olacaktır:
\[ R^2 = 1 - \frac{20}{100} = 0.8 \]
Önemi ve Kullanım Senaryoları
R-kare şunlar için önemlidir:
- Model Değerlendirmesi: Bir regresyon modelinin uyumunu değerlendirmeye yardımcı olur.
- Tahmine Dayalı Analiz: Tahminlerde, R-kare gelecekteki sonuçların model tarafından ne kadar iyi tahmin edilebileceğini gösterir.
- İstatistiksel Analiz: Ekonomi, mühendislik ve sosyal bilimler gibi çeşitli alanlarda veri analizi için kullanılır.
Sıkça Sorulan Sorular
-
0.8'lik bir R-kare değeri ne anlama gelir?
- Bu, bağımlı değişkendeki varyansın %80'inin bağımsız değişken(ler)den tahmin edilebilir olduğu anlamına gelir.
-
Daha yüksek bir R-kare her zaman daha mı iyidir?
- Mutlaka değil. Yüksek bir R-kare, modelin iyi olduğu anlamına gelmez. Verilerin doğası ve modelin amacı gibi diğer faktörler de dikkate alınmalıdır.
-
R-kare doğrusal olmayan modeller için kullanılabilir mi?
- R-kare en yaygın olarak doğrusal regresyon modelleri için kullanılır. Doğrusal olmayan modeller için, diğer uyum iyiliği ölçütleri daha uygun olabilir.