Mesafe ile Yükseklik Hesaplayıcısı
Mesafeden Yükseklik: {{ heightResult }}
Vue.createApp({ data() { return { horizontalDistance: 0, angleDeg: 0, heightResult: '0' }; }, methods: { calculateHeight() { const height = Number(this.horizontalDistance) * Math.tan(Number(this.angleDeg) * (Math.PI / 180)); this.heightResult = height.toFixed(10); }, resetForm() { this.horizontalDistance = 0; this.angleDeg = 0; this.heightResult = '0'; } } }).mount('#heightFromDistance');Birim Dönüştürücü
- {{ unit.name }}
- {{ unit.name }} ({{updateToValue(fromUnit, unit, fromValue)}})
Alıntı
Aşağıdaki alıntıyı kullanarak bunu bibliyografinize ekleyin:
Find More Calculator ☟
Belirli bir mesafeden ve açıdan yüksekliği hesaplamak, haritacılık, navigasyon ve inşaat gibi çeşitli alanlarda kullanılan trigonometrinin pratik bir uygulamasıdır. Bu hesaplama, dik üçgende bir açının tanjantının karşı tarafın (bu durumda yükseklik) bitişik tarafa (yatay mesafe) oranı olduğu prensibine dayanır.
Tarihsel Arka Plan
Bu hesap makinesinin temelini oluşturan matematiksel ilke, üçgenlerin kenar uzunlukları ve açıları arasındaki ilişkileri inceleyen bir matematik dalı olan trigonometriden türetilmiştir. Bu hesaplamanın merkezinde yer alan tanjant fonksiyonu kavramı, Helenistik dönemde ve daha sonra Hint ve İslam matematiğinde önemli gelişmelerle birlikte eski zamanlardan beri bilinmektedir.
Hesaplama Formülü
Mesafe baz alınarak yükseklik, tanjant fonksiyonu kullanılarak aşağıdaki gibi hesaplanabilir:
\[ H = D \times \tan(a) \]
Burada:
- \(H\) mesafeden olan yükseklik,
- \(D\) yatay mesafe,
- \(a\) derece cinsinden açıdır.
Örnek Hesaplama
Yatay mesafe \(D = 70\) ve açı \(a = 30^\circ\) verildiğinde, yükseklik \(H\) şu şekilde hesaplanabilir:
\[ H = 70 \times \tan(30^\circ) \approx 40.4508 \]
Bu örnek, tanjant fonksiyonu kullanılarak bilinen bir mesafe ve açıdan yüksekliğin nasıl belirleneceğini göstermektedir.
Önemi ve Kullanım Senaryoları
Bu hesaplama, belirli bir mesafeden bir nesnenin veya arazinin yüksekliğini belirlemenin gerekli olduğu mühendislik gibi alanlarda çok önemlidir. Ayrıca, ufkun üzerindeki simge yapıların veya gök cisimlerinin yüksekliğini hesaplamak için navigasyonda da kullanılır.
Sıkça Sorulan Sorular (SSS)
-
Tanjant fonksiyonu nedir?
- Tanjant fonksiyonu, dik açılı bir üçgenin açısını karşı kenarın bitişik kenara oranıyla ilişkilendirir.
-
Açılar radyana nasıl dönüştürülür?
- Derece cinsinden açıyı \(\pi / 180\) ile çarpın.
-
Bu formül herhangi bir açı için kullanılabilir mi?
- Evet, ancak 90 dereceden büyük açılar için, tanjant fonksiyonunun özellikleri nedeniyle ek hususlar gerekebilir.
-
Açı radyan cinsindeyse ne olur?
- Açı zaten radyan cinsindeyse, dönüştürme yapmadan doğrudan formülde kullanabilirsiniz.