Закон Планка об излучении абсолютно черного тела

Закон Планка об излучении абсолютно черного тела — это ключевая концепция в квантовой механике и термодинамике, которая дает количественное описание спектральной плотности электромагнитного излучения, испускаемого абсолютно черным телом, находящимся в термодинамическом равновесии при заданной температуре.

Историческая справка

В 1900 году Макс Планк ввел данный закон, который стал фундаментальным прорывом в теоретической физике. Это был значительный отход от классической физики, который привел к развитию квантовой механики. Закон Планка устранил ультрафиолетовую катастрофу, предсказанную классической теорией, точно описывая интенсивность излучения, испускаемого в различных длинах волн.

Формула расчета

Интенсивность излучения \(B(\lambda, T)\) в зависимости от длины волны (\(\lambda\)) и температуры (\(T\)) определяется законом Планка:

\[ B(\lambda, T) = \frac{2hc^2}{\lambda^5} \frac{1}{e^{\frac{hc}{\lambda kT}} - 1} \]

где:

• \(h = 6,626\times10^{-34}\) Дж с — постоянная Планка,
• \(c = 2,998\times10^8\) м/с — скорость света в вакууме,
• \(k = 1,381\times10^{-23}\) Дж/К — постоянная Больцмана.

Пример расчета

Для длины волны \(500\times10^{-9}\) метров (500 нм) и температуры 5500 K (приблизительная температура поверхности Солнца) интенсивность излучения рассчитывается с помощью формулы Планка.

Значение и сценарии использования

Закон Планка имеет решающее значение для понимания излучения абсолютно черного тела, которое является основополагающим в таких областях, как астрономия, климатология и разработка технологий тепловизионной съемки. Он помогает объяснить спектры излучения звезд, включая наше Солнце, и играет важную роль в изучении реликтового излучения.

Часто задаваемые вопросы

1. Что такое абсолютно черное тело?

   • Абсолютно черное тело — идеализированное физическое тело, которое поглощает все падающее электромагнитное излучение независимо от частоты или угла падения.

2. Почему важен закон Планка?

   • Закон Планка является основой квантовой механики. Он объясняет квантовую природу света и материи на микроскопических уровнях, давая представление о взаимодействии света с атомами.

3. Как температура влияет на излучение абсолютно черного тела?

   • Температура абсолютно черного тела напрямую влияет на его спектр излучения. Более высокие температуры приводят к более высоким интенсивностям и смещению пика излучения в сторону более коротких длин волн.

Закон Планка об излучении абсолютно черного тела не только подчеркивает квантово-механическую природу света, но и служит краеугольным камнем современной физики, предлагая глубокие выводы о поведении материи и энергии на квантовом уровне.