Калькулятор эффекта Коэна

D Коэна — это статистика, используемая для измерения размера эффекта или разницы между двумя средними, выраженными в единицах стандартного отклонения. Она особенно полезна в количественных исследованиях для понимания величины различий между группами, помимо просто статистической значимости.

Исторический контекст

Названный в честь статистика Якоба Коэна, D Коэна был введен для предоставления количественной меры значимости результатов исследования. Коэн был особенно заинтересован в социальных науках, где необходимость количественного определения «размера эффекта» или воздействия данного вмешательства была решающей для значимого анализа.

Формула расчета

Формула для расчета D Коэна:

\[ d = \frac{\bar{x}_1 - \bar{x}_2}{S_{pooled}} \]

где:

• \(d\) — D Коэна,
• \(\bar{x}_1\) и \(\bar{x}_2\) — средние значения двух групп,
• \(S_{pooled}\) — объединенное стандартное отклонение для двух групп, рассчитывается как:

\[ S_{pooled} = \sqrt{\frac{(S_1^2 + S_2^2)}{2}} \]

с \(S_1\) и \(S_2\) — стандартными отклонениями двух групп.

Пример расчета

Для двух групп со средними значениями 100 и 110 и стандартными отклонениями 15 и 20 соответственно, D Коэна рассчитывается следующим образом:

\[ d = \frac{100 - 110}{\sqrt{\frac{(15^2 + 20^2)}{2}}} \approx -0.5164 \]

Важность и сценарии использования

D Коэна широко используется в психологии, образовании и медицинских исследованиях для сравнения различий между средними значениями двух групп по отношению к их стандартным отклонениям. Он помогает исследователям определить, имеет ли вмешательство небольшой, средний или большой эффект, в соответствии с эталонами, установленными Коэном (0,2, 0,5 и 0,8 для малого, среднего и большого эффектов соответственно).

Часто задаваемые вопросы

1. Что означает отрицательное значение D Коэна?

   • Отрицательное значение D Коэна указывает на то, что среднее значение первой группы ниже, чем среднее значение второй группы.

2. Является ли более высокое значение D Коэна всегда лучше?

   • Не обязательно. Более высокое значение D Коэна указывает на больший размер эффекта, но желательность этого размера эффекта зависит от контекста исследования.

3. Как интерпретировать значения D Коэна?

   • Коэн предложил следующие интерпретации: от 0,2 до 0,3 может быть «малым» размером эффекта, около 0,5 — «средним» размером эффекта, а от 0,8 до бесконечности — «большим» размером эффекта.

Этот калькулятор оптимизирует процесс вычисления D Коэна, делая его более доступным для исследователей, преподавателей и студентов, участвующих в эмпирических и количественных исследованиях.