Calculadora do Tamanho do Efeito de Kruskal-Wallis

O teste de Kruskal-Wallis é um método não paramétrico para testar se amostras originam-se da mesma distribuição. Embora forneça uma estatística H para avaliar as diferenças, o tamanho do efeito (frequentemente relatado como eta-quadrado, \(\eta^2\)) é útil para entender a magnitude dessas diferenças. Esta calculadora calcula o tamanho do efeito com base na estatística H, no tamanho total da amostra e no número de grupos.

Fundamentos e Significância

O teste de Kruskal-Wallis é tipicamente usado quando as suposições da ANOVA não são atendidas. No entanto, como na ANOVA, é importante considerar o tamanho do efeito para entender a significância prática dos resultados, além do valor-p.

Fórmula de Cálculo

O tamanho do efeito para o teste de Kruskal-Wallis é calculado usando a fórmula:

\[ \eta^2 = \frac{H - (k - 1)}{N - 1} \]

Onde:

• \(H\) é a estatística H de Kruskal-Wallis.
• \(k\) é o número de grupos.
• \(N\) é o tamanho total da amostra.

Exemplo de Cálculo

Se a estatística H for 12,5, o tamanho total da amostra (N) for 30 e houver 4 grupos (k), o tamanho do efeito seria:

\[ \eta^2 = \frac{12,5 - (4 - 1)}{30 - 1} = \frac{12,5 - 3}{29} = \frac{9,5}{29} \approx 0,3276 \]

Importância e Uso

Entender o tamanho do efeito no contexto do teste de Kruskal-Wallis ajuda a determinar a importância das diferenças entre os grupos. Uma estatística H significativa pode indicar uma diferença, mas o tamanho do efeito nos diz o quão significativa essa diferença é em um contexto real. Isso é crucial para interpretar os resultados do teste em vários cenários de pesquisa.

Perguntas Frequentes

1. Para que serve o teste de Kruskal-Wallis?

   • O teste de Kruskal-Wallis é usado para determinar se existem diferenças estatisticamente significativas entre dois ou mais grupos de uma variável independente em uma variável dependente contínua ou ordinal.

2. O que o tamanho do efeito nos diz?

   • O tamanho do efeito fornece uma medida da magnitude da diferença entre os grupos. Ajuda a entender o quão grande ou pequeno é o efeito observado, o que é importante para a interpretação prática.

3. O tamanho do efeito pode ser negativo?

   • Não, o tamanho do efeito (eta-quadrado) é sempre um valor positivo, pois representa uma proporção da variância explicada pelas diferenças entre os grupos.