Calculadora do D de Cohen

O D de Cohen é uma estatística usada para medir o tamanho do efeito ou a diferença entre duas médias expressas em unidades de desvio padrão. É particularmente útil em pesquisas quantitativas para entender a magnitude das diferenças entre grupos, além da mera significância estatística.

Histórico

Nomeado em homenagem ao estatístico Jacob Cohen, o D de Cohen foi introduzido para fornecer uma medida quantitativa da significância dos resultados do estudo. Cohen estava particularmente preocupado com as ciências sociais, onde a necessidade de quantificar o "tamanho do efeito" ou o impacto de uma determinada intervenção era crucial para uma análise significativa.

Fórmula de Cálculo

A fórmula para calcular o D de Cohen é:

\[ d = \frac{\bar{x}_1 - \bar{x}_2}{S_{pooled}} \]

onde:

• \(d\) é o D de Cohen,
• \(\bar{x}_1\) e \(\bar{x}_2\) são as médias dos dois grupos,
• \(S_{pooled}\) é o desvio padrão agrupado para os dois grupos, calculado como:

\[ S_{pooled} = \sqrt{\frac{(S_1^2 + S_2^2)}{2}} \]

com \(S_1\) e \(S_2\) sendo os desvios padrão dos dois grupos.

Exemplo de Cálculo

Para dois grupos com médias de 100 e 110, e desvios padrão de 15 e 20, respectivamente, o D de Cohen é calculado da seguinte forma:

\[ d = \frac{100 - 110}{\sqrt{\frac{(15^2 + 20^2)}{2}}} \approx -0.5164 \]

Importância e Cenários de Uso

O D de Cohen é amplamente utilizado em psicologia, educação e pesquisa médica para comparar as diferenças entre as médias de dois grupos em relação aos seus desvios padrão. Ajuda os pesquisadores a determinar se uma intervenção tem um efeito pequeno, médio ou grande, de acordo com os benchmarks estabelecidos por Cohen (0,2, 0,5 e 0,8 para efeitos pequeno, médio e grande, respectivamente).

Perguntas Frequentes

1. O que significa um valor negativo de D de Cohen?

   • Um D de Cohen negativo indica que a média do primeiro grupo é menor que a média do segundo grupo.

2. Um valor maior de D de Cohen é sempre melhor?

   • Nem sempre. Um D de Cohen maior indica um tamanho de efeito maior, mas a desejabilidade desse tamanho de efeito depende do contexto da pesquisa.

3. Como posso interpretar os valores de D de Cohen?

   • Cohen sugeriu as seguintes interpretações: 0,2 a 0,3 pode ser um tamanho de efeito "pequeno", cerca de 0,5 um tamanho de efeito "médio" e 0,8 a infinito um tamanho de efeito "grande".

Esta calculadora simplifica o processo de cálculo do D de Cohen, tornando-o mais acessível para pesquisadores, educadores e estudantes envolvidos em estudos empíricos e quantitativos.