샘플링 주파수 계산기

샘플링 주파수는 디지털 신호 처리 및 통신 시스템에서 중요한 매개변수입니다. 연속 신호를 처리, 저장 또는 전송을 위해 이산 신호로 변환하기 위해 샘플링하는 속도를 말합니다. 샘플링 주파수의 선택은 재구성된 신호의 품질과 무결성에 영향을 미치며 디지털 시스템의 설계 및 성능에도 영향을 줍니다.

역사적 배경

샘플링 주파수의 개념은 나이퀴스트-섀넌 샘플링 정리에서 비롯됩니다. 이 정리는 샘플링 주파수가 신호의 최고 주파수 성분의 두 배보다 크면 연속 신호를 그 샘플에서 완전히 재구성할 수 있다고 명시합니다. 이 원리는 디지털 신호 처리 및 디지털 통신 시스템의 개발의 기초를 마련합니다.

계산 공식

샘플링 주파수( \(f_s\) )를 계산하는 공식은 샘플링 기간( \(T_s\) )의 역수로 주어집니다.

\[ f_s = \frac{1}{T_s} \]

여기서:

• \(f_s\)는 헤르츠(Hz) 단위의 샘플링 주파수입니다.
• \(T_s\)는 초(s) 단위의 샘플링 기간입니다.

예시 계산

샘플링 기간이 0.002초이면 샘플링 주파수는 다음과 같이 계산됩니다.

\[ f_s = \frac{1}{0.002} = 500 \text{ Hz} \]

중요성 및 사용 사례

샘플링 주파수는 디지털 신호가 원래의 연속 신호를 얼마나 잘 나타내는지 결정합니다. 오디오 및 비디오 녹음, 생체 신호 처리부터 통신 시스템에 이르기까지 다양한 응용 분야에서 중요합니다. 더 높은 샘플링 주파수는 원래 신호의 더 많은 세부 정보를 포착할 수 있지만 더 많은 저장 공간과 처리 능력이 필요합니다.

일반적인 FAQ

1. 나이퀴스트 주파수는 무엇입니까?

   • 나이퀴스트 주파수는 샘플링 주파수의 절반이며 샘플링된 신호에서 정확하게 표현될 수 있는 최고 주파수 성분을 나타냅니다.

2. 샘플링 기간은 샘플링 주파수에 어떻게 영향을 미칩니까?

   • 샘플링 주파수는 샘플링 기간에 반비례합니다. 샘플링 기간이 짧을수록 샘플링 주파수가 높아져 고주파수 성분을 더 정확하게 표현할 수 있습니다.

3. 최고 주파수 성분의 두 배보다 낮은 주파수로 샘플링할 수 있습니까?

   • 신호의 최고 주파수 성분의 두 배보다 낮은 주파수로 샘플링하면 고주파수 성분이 저주파수 성분으로 잘못 표현되는 앨리어싱이 발생하여 왜곡이 발생할 수 있습니다.

이 계산기는 샘플링 주파수의 계산을 간소화하여 다양한 디지털 신호 처리 작업에서의 이해와 응용을 용이하게 합니다.