만-휘트니 U 검정 계산기

만-휘트니 U 검정은 두 독립 표본의 분포 사이에 유의미한 차이가 있는지 확인하는 데 사용되는 비모수 검정이다. 데이터가 정규성 가정을 충족하지 않을 때 t 검정의 대안으로 자주 사용된다.

배경

헨리 만과 도널드 휘트니가 개발한 이 검정은 표본 크기가 작거나 데이터가 순서척도일 때 유용하다. 실제 값이 아닌 데이터의 순위를 비교하므로 이상값과 비정규 분포에 대해 강건하다.

계산 과정

1. 두 그룹의 데이터를 결합하여 순위를 매긴다.
2. 각 그룹의 순위 합을 계산한다.
3. 순위 합을 사용하여 U 값을 계산한다.
4. 표본 크기가 클 경우 정규 근사법을 사용하여 p 값을 결정한다.

   예시 계산

   다음 데이터를 가진 두 개의 작은 그룹을 고려해 보자:

• 그룹 1: 12, 18, 24
• 그룹 2: 8, 16, 28 U 값을 계산하고 임계값과 비교하여 그룹 간 차이가 통계적으로 유의미한지 확인한다.

  중요성

  만-휘트니 U 검정은 모수적 검정에 필요한 가정을 충족하지 않는 데이터일 때 두 독립 그룹을 비교하기 위해 의학, 심리학, 경영학 등 다양한 분야에서 널리 사용된다. 연구자들이 비정규 분포 데이터를 기반으로 정보에 입각한 결정을 내리는 데 도움이 된다.