선형 크기 계산기

거리와 각 크기를 사용하여 물체의 선형 크기를 계산하는 것은 천문학, 사진, 포병 등 다양한 분야에서 삼각법을 실제로 적용한 것입니다. 이 방법은 직접 측정이 불가능할 때 특히 유용할 수 있는 거리에서 물체의 크기를 결정하는 간단한 방법을 제공합니다.

역사적 배경

각 크기의 개념은 고대부터 사용되어 왔으며, 특히 천문학자들은 별과 행성의 거리를 추정하는 데 사용했습니다. 이 방법은 관측자의 관점에 따른 기하학과 삼각법을 이해하는 데 의존합니다.

계산 공식

물체의 선형 크기(\(D\))를 계산하는 공식은 다음과 같습니다.

\[ D = 2 \times L \times \tan\left(\frac{\alpha}{2}\right) \]

여기서:

• \(D\)는 물체의 선형 크기입니다.
• \(L\)은 물체까지의 거리입니다.
• \(\alpha\)는 물체의 각 크기(도 단위)입니다.

계산 예

각 크기가 5도(\(\alpha = 5^\circ\))이고 1000mm 떨어진(\(L = 1000\,mm\)) 물체의 경우:

\[ D = 2 \times 1000 \times \tan\left(\frac{5}{2} \times \frac{\pi}{180}\right) \approx 87.489mm \]

중요성 및 사용 시나리오

거리와 관측된 각 크기를 기반으로 물체의 선형 크기를 이해하는 것은 천체의 크기를 추정하는 데 도움이 되는 천문학과 프레임 및 초점을 맞추는 데 사용되는 사진 분야에서 매우 중요합니다. 또한 항해 및 군사 분야에서 표적의 크기와 거리를 결정하는 데 사용됩니다.

일반적인 FAQ

1. 각 크기란 무엇입니까?

   • 각 크기는 관측자에게 물체가 얼마나 크게 보이는지를 나타내는 척도이며 일반적으로 도 단위로 표시됩니다.

2. 각 크기를 도에서 라디안으로 어떻게 변환합니까?

   • 각 크기를 도 단위로 \(\pi/180\)을 곱하여 라디안으로 변환합니다.

3. 왜 공식에 탄젠트 함수를 사용합니까?

   • 탄젠트 함수는 시야각을 물체의 선형 크기와 거리의 비율과 관련시키므로 각 측정값에서 선형 크기를 계산하는 데 적합합니다.

4. 이 계산은 모든 거리에 사용할 수 있습니까?

   • 예, 탄젠트 함수에 의한 근사가 유효하도록 각 크기가 충분히 작은 경우 이 방법을 광범위한 거리에 사용할 수 있습니다.

이 계산기를 사용하면 알려진 거리와 각 크기에서 물체의 선형 크기를 결정하는 과정이 간단하고 쉽게 접근할 수 있어 다양한 과학적, 사진적 및 실제적인 응용 분야에 도움이 됩니다.