크루스칼-왈리스 효과 크기 계산기

크루스칼-왈리스 검정은 표본들이 같은 분포에서 유래했는지 검정하는 비모수적 방법입니다. 차이를 평가하기 위한 H 통계량을 제공하지만, 효과 크기(종종 η²로 보고됨)는 그 차이의 크기를 이해하는 데 유용합니다. 이 계산기는 H 통계량, 전체 표본 크기 및 그룹 수를 기반으로 효과 크기를 계산합니다.

배경 및 중요성

크루스칼-왈리스 검정은 일반적으로 ANOVA의 가정이 충족되지 않을 때 사용됩니다. 그러나 ANOVA와 마찬가지로 p-값을 넘어 결과의 실질적인 중요성을 이해하기 위해 효과 크기를 고려하는 것이 중요합니다.

계산 공식

크루스칼-왈리스 검정의 효과 크기는 다음 공식을 사용하여 계산됩니다.

\[ \eta^2 = \frac{H - (k - 1)}{N - 1} \]

여기서:

• \(H\)는 크루스칼-왈리스 H 통계량입니다.
• \(k\)는 그룹 수입니다.
• \(N\)은 전체 표본 크기입니다.

예시 계산

H 통계량이 12.5이고, 전체 표본 크기(N)가 30이며, 그룹 수(k)가 4개인 경우 효과 크기는 다음과 같습니다.

\[ \eta^2 = \frac{12.5 - (4 - 1)}{30 - 1} = \frac{12.5 - 3}{29} = \frac{9.5}{29} \approx 0.3276 \]

중요성 및 사용

크루스칼-왈리스 검정에서 효과 크기를 이해하면 그룹 차이의 중요성을 결정하는 데 도움이 됩니다. 유의미한 H 통계량은 차이를 나타낼 수 있지만, 효과 크기는 실제 상황에서 그 차이가 얼마나 의미 있는지 알려줍니다. 이는 다양한 연구 시나리오에서 검정 결과를 해석하는 데 중요합니다.

일반적인 FAQ

1. 크루스칼-왈리스 검정은 무엇에 사용됩니까?

   • 크루스칼-왈리스 검정은 독립 변수의 두 개 이상의 그룹 간에 연속형 또는 순서형 종속 변수에 대한 통계적으로 유의미한 차이가 있는지 확인하는 데 사용됩니다.

2. 효과 크기는 무엇을 알려줍니까?

   • 효과 크기는 그룹 간 차이의 크기를 측정합니다. 관찰된 효과가 얼마나 크거나 작은지를 이해하는 데 도움이 되며, 실제 해석에 중요합니다.

3. 효과 크기는 음수일 수 있습니까?

   • 아니요, 효과 크기(eta-제곱)는 그룹 차이에 의해 설명되는 분산의 비율을 나타내므로 항상 양수입니다.