등엔트로피 유동 계산기

등엔트로피 유동 계산기는 주어진 마하수에서 등엔트로피적으로(엔트로피 변화 없이) 흐르는 이상기체의 압력, 온도, 밀도 비율을 계산하는 유용한 도구입니다. 이는 항공우주 및 기계 공학 응용 분야에서 특히 중요합니다.

배경

등엔트로피 유동 조건은 유동이 단열(열전달 없음) 및 가역적이라고 가정하여 일정한 엔트로피 과정을 이룹니다. 이러한 조건은 고속 공기역학 및 기체역학에서 일반적입니다.

공식

이 계산기에 사용된 주요 공식은 다음과 같습니다.

• 압력 비율 (P/P₀): \[ \frac{P}{P₀} = \left(1 + \frac{γ-1}{2} M² \right)^{-γ/(γ-1)} \]
• 온도 비율 (T/T₀): \[ \frac{T}{T₀} = \frac{1}{1 + \frac{γ-1}{2} M²} \]
• 밀도 비율 (ρ/ρ₀): \[ \frac{ρ}{ρ₀} = \left(\frac{P}{P₀}\right)^{1/(γ-1)} \]

여기서:

• \(γ\)는 비열비입니다.
• \(M\)은 마하수입니다.
• \(P₀\), \(T₀\), \(ρ₀\)는 각각 전압력(정체압력), 온도, 밀도입니다.

예시 계산

마하수 2.0 및 비열비 \(γ\) 1.4의 경우:

• 압력 비율 (P/P₀): 약 0.127
• 온도 비율 (T/T₀): 약 0.555
• 밀도 비율 (ρ/ρ₀): 약 0.229

중요성

등엔트로피 유동을 이해하는 것은 항공우주 공학에서 효율적인 에어포일, 노즐 및 기타 구성 요소를 설계하는 데 중요합니다. 이는 유체가 시스템의 여러 단면을 통과할 때 유동 특성이 어떻게 변화할지 예측하는 데 도움이 됩니다.

일반적인 FAQ

1. 마하수란 무엇입니까?

   • 마하수는 경계를 지나는 유동 속도와 국부 음속의 비율을 나타내는 무차원 수량입니다.

2. 비열비가 중요한 이유는 무엇입니까?

   • 비열비 \(γ\)는 압력과 온도에 따라 기체의 특성이 어떻게 변하는지에 영향을 미치며 압축성 유동과 관련된 계산에 필수적입니다.

3. 등엔트로피 유동은 실제로 어디에 사용됩니까?

   • 등엔트로피 유동 원리는 제트 엔진, 로켓 및 초음속 항공기 등 기타 고속 공기역학 응용 분야의 설계에 적용됩니다.