코헨의 d 계산기

코헨의 d는 표준편차 단위로 표현된 두 집단 평균 간의 효과 크기 또는 차이를 측정하는 통계량이다. 특히 양적 연구에서 통계적 유의성을 넘어 집단 간 차이의 크기를 이해하는 데 유용하다.

역사적 배경

통계학자 제이콥 코헨의 이름을 딴 코헨의 d는 연구 결과의 유의성을 정량적으로 측정하기 위해 도입되었다. 코헨은 특히 주어진 개입의 "효과 크기" 또는 영향을 정량화해야 하는 사회과학에 관심이 많았다.

계산 공식

코헨의 d를 계산하는 공식은 다음과 같다.

\[ d = \frac{\bar{x}_1 - \bar{x}_2}{S_{pooled}} \]

여기서:

• \(d\)는 코헨의 d이다.
• \(\bar{x}_1\)과 \(\bar{x}_2\)는 두 집단의 평균이다.
• \(S_{pooled}\)는 두 집단의 통합 표준편차로, 다음과 같이 계산된다.

\[ S_{pooled} = \sqrt{\frac{(S_1^2 + S_2^2)}{2}} \]

\(S_1\)과 \(S_2\)는 두 집단의 표준편차이다.

예시 계산

평균이 100과 110이고 표준편차가 각각 15와 20인 두 집단의 경우, 코헨의 d는 다음과 같이 계산된다.

\[ d = \frac{100 - 110}{\sqrt{\frac{(15^2 + 20^2)}{2}}} \approx -0.5164 \]

중요성 및 사용 사례

코헨의 d는 심리학, 교육학 및 의학 연구에서 표준편차와 관련하여 두 집단 평균의 차이를 비교하는 데 널리 사용된다. 코헨이 설정한 기준(소규모 효과에 대해 0.2, 중간 효과에 대해 0.5, 대규모 효과에 대해 0.8)에 따라 연구자들이 개입이 소규모, 중간 규모 또는 대규모 효과를 가지는지 판단하는 데 도움이 된다.

일반적인 FAQ

1. 코헨의 d 값이 음수인 것은 무엇을 의미하는가?

   • 코헨의 d가 음수이면 첫 번째 집단의 평균이 두 번째 집단의 평균보다 낮다는 것을 나타낸다.

2. 코헨의 d 값이 더 높을수록 항상 더 좋은가?

   • 반드시 그렇지는 않다. 코헨의 d가 더 높으면 효과 크기가 더 크다는 것을 나타내지만, 이 효과 크기의 바람직성은 연구의 맥락에 따라 달라진다.

3. 코헨의 d 값을 어떻게 해석할 수 있는가?

   • 코헨은 0.2~0.3을 "소규모" 효과 크기, 약 0.5를 "중간" 효과 크기, 0.8~무한대를 "대규모" 효과 크기로 해석할 것을 제안했다.

이 계산기는 코헨의 d 계산 과정을 간소화하여 경험적 및 양적 연구에 참여하는 연구자, 교육자 및 학생들이 더 쉽게 접근할 수 있도록 한다.