캔틸레버 보의 처짐 및 기울기 계산기 (모멘트 쌍 포함)

캔틸레버 보는 건축 및 기계 공학에서 기본 요소이며, 다양한 하중 조건에서의 거동을 이해하는 것이 중요합니다. 이 계산기는 모멘트가 작용하는 캔틸레버 보의 임의 지점에서의 처짐각과 처짐을 결정하는 데 도움을 주며, 설계 및 해석에 필수적입니다.

배경

한쪽 끝은 고정되고 다른 쪽 끝은 자유로운 캔틸레버 보의 연구는 수 세기 전으로 거슬러 올라갑니다. 이러한 보는 건축 및 공학에서 중요하며, 모멘트와 힘 하에서의 재료 거동에 대한 통찰력을 제공합니다.

계산 공식

자유단에 모멘트가 작용하는 캔틸레버 보의 처짐각(θ)과 처짐(δ)은 다음과 같습니다.

• 자유단의 처짐각: θ = ML/EI
• 임의 단면의 처짐: δ = Mx²/2EI

여기서:

• M은 자유단의 모멘트,
• E는 탄성계수,
• I는 단면2차 모멘트,
• L은 보의 길이,
• x는 고정단으로부터의 위치입니다.

계산 예시

모멘트 100 Nm, 탄성계수 200 GPa, 단면2차 모멘트 0.0005 m⁴, 길이 2 m인 보를 가정하면 자유단의 처짐각과 처짐을 계산할 수 있습니다.

중요성 및 활용 사례

캔틸레버 보는 다리에서 발코니에 이르기까지 건축에서 널리 사용됩니다. 하중 조건에서의 거동을 이해하는 것은 안전하고 효율적인 설계에 필수적입니다.

자주 묻는 질문 (FAQ)

1. 캔틸레버 보란 무엇입니까?

   • 한쪽 끝이 지지되고 다른 쪽 끝이 자유로운 보로, 길이에 걸쳐 하중을 견딜 수 있습니다.

2. 모멘트는 처짐각과 처짐에 어떻게 영향을 미칩니까?

   • 모멘트는 처짐각과 처짐 모두에 직접적인 영향을 미치며, 모멘트가 클수록 두 값 모두 증가합니다.

3. 이 계산은 모든 재료에 적용될 수 있습니까?

   • 네, 재료가 후크의 법칙을 따르는 경우, 즉 적용된 하중 하에서 탄성적으로 거동하는 경우에 적용됩니다.

이 도구는 캔틸레버 보에 대한 모멘트의 영향을 분석하는 실용적인 방법을 제공하여 구조 공학 분야의 이해와 설계 능력을 향상시킵니다.