굽힘 응력 계산기

굽힘응력은 재료가 굽힘 모멘트를 받을 때 재료 내부에 발생하는 내부 응력의 척도입니다. 이러한 응력은 보, 교량, 항공기 날개 및 수많은 다른 구조물과 부품의 설계 및 해석에 영향을 미치므로 구조공학, 재료과학 및 기계공학에서 매우 중요합니다.

배경

굽힘응력의 개념은 다양한 하중 하에서 재료의 연구, 즉 재료역학의 중요한 측면에서 비롯됩니다. 굽힘응력 공식은 구조물의 해석 및 설계에 중요한 역할을 합니다. 이는 응력과 변형 하에서 고체 재료의 거동을 다루는 19세기 탄성이론의 더 넓은 분야의 일부로 개발되었습니다.

계산 공식

굽힘응력(σ)을 계산하는 공식은 다음과 같이 표현됩니다.

\[ \sigma = \frac{M \times y}{I} \]

여기서:

• M은 굽힘 모멘트(단위: 뉴턴미터, N*m)입니다.
• y는 중립축에서 응력을 계산하는 지점까지의 수직 거리(단위: 미터, m)입니다.
• I는 중립축에 대한 관성 모멘트(단위: 미터의 네제곱, m⁴)입니다.

계산 예시

보가 120 N*m의 굽힘 모멘트를 받고, 중립축으로부터의 수직 거리가 0.05m이고, 관성 모멘트가 0.0004 m⁴라고 가정하면 굽힘 응력은 다음과 같이 계산됩니다.

\[ \sigma = \frac{120 \times 0.05}{0.0004} = 15000 \text{ Pa} \]

중요성 및 활용 사례

굽힘응력 해석은 보 및 기타 구조 요소의 구조적 무결성과 안전을 보장하는 데 중요합니다. 이를 통해 엔지니어는 수명 주기 동안 예상되는 하중을 파손 없이 견딜 수 있는 구조를 설계할 수 있습니다. 이러한 해석은 건물, 교량, 기계 부품 및 굽힘력을 받는 모든 구조물의 설계에 적용됩니다.

자주 묻는 질문(FAQ)

1. 굽힘 응력의 원인은 무엇입니까?

   • 굽힘 응력은 재료의 길이에 수직으로 가해지는 힘으로 인해 발생하며, 이는 재료의 단면에 응력을 유발하는 모멘트를 생성합니다.

2. 관성 모멘트는 굽힘 응력에 어떤 영향을 미칩니까?

   • 관성 모멘트는 물체의 굽힘 저항의 척도입니다. 관성 모멘트가 클수록 굽힘 저항이 커지므로 주어진 굽힘 모멘트에 대한 응력이 감소합니다.

3. 굽힘 응력은 음수가 될 수 있습니까?

   • 네, 굽힘 모멘트의 방향과 고려되는 중립축의 측면에 따라 굽힘 응력은 음수 또는 양수가 될 수 있습니다. 음의 응력은 압축을 나타내고, 양의 응력은 인장을 나타냅니다.

굽힘 응력을 이해하고 계산하는 것은 과도한 변형이나 파손 없이 적용된 하중을 안전하게 견딜 수 있도록 구조물의 설계 및 해석에 있어 기본적입니다.