비틀림각 계산기

배경

비틀림각 개념은 기계공학 및 구조해석에서 외력 토크에 의한 재료의 변형을 이해하는 데 사용됩니다. 엔지니어와 설계자는 이를 통해 작동 중 샤프트 및 기타 부품이 허용 가능한 한계를 넘어 변형되지 않도록 합니다.

계산 공식

비틀림각을 계산하는 공식은 다음과 같습니다.

\[ a = \frac{T \cdot L}{J \cdot G} \]

여기서:

• \(a\)는 비틀림각(라디안),
• \(T\)는 외력 토크(N*m),
• \(L\)는 샤프트 길이(m),
• \(J\)는 극관성 모멘트,
• \(G\)는 전단탄성계수(N/m²)입니다.

계산 예시

극관성 모멘트가 5×10⁶ mm⁴이고 전단탄성계수가 79 GPa인 길이 2m의 샤프트에 1000 N*m의 토크가 가해지는 경우 비틀림각은 다음과 같이 계산됩니다.

\[ a = \frac{1000 \cdot 2}{5 \times 10^6 \cdot 79 \times 10^9} \approx 0.00000506 \text{ 라디안} \]

중요성 및 활용 사례

비틀림각을 이해하면 엔지니어는 작동 부하 하에서 샤프트 및 기타 회전 부품의 구조적 무결성을 보장할 수 있습니다. 이 개념은 정확한 토크 분배가 안전과 기능에 필수적인 자동차, 항공우주 및 제조 산업에서 매우 중요합니다.

자주 묻는 질문 (FAQ)

비틀림각이란 무엇입니까? 비틀림각은 토크가 가해질 때 막대 또는 샤프트가 변형되는 정도를 라디안으로 측정한 것입니다.

극관성 모멘트란 무엇입니까? 극관성 모멘트는 물체의 비틀림 저항을 측정하는 것으로, 샤프트의 형상과 단면적에 따라 달라집니다.

재료의 전단탄성계수는 어떻게 구합니까? 전단탄성계수는 일반적으로 재료 특성표에서 찾을 수 있거나, 알려진 힘을 가하고 그 결과로 발생하는 변형을 측정하여 실험적으로 결정할 수 있습니다.