ノートン定理計算機

ノートン定理は回路解析において重要な概念であり、複雑な線形回路網を、電流源と並列抵抗からなる単純な等価回路に簡略化します。これは、可変負荷を持つ回路の解析に特に役立ちます。

歴史的背景

ノートン定理は1926年にエドワード・ローリー・ノートンによって考案されました。この定理はテブナンの定理を補完するものであり、電気工学における回路網解析の簡略化に広く用いられています。特に負荷電流を求める際に、複雑な回路をより単純な等価回路に簡略化することを可能にします。

計算式

ノートン等価回路には、ノートン等価電流（\( I_N \)）とノートン等価抵抗（\( R_N \)）という2つの主要なパラメータが含まれます。与えられた負荷抵抗\( R_L \)を通る負荷電流\( I_L \)を計算する式は次のとおりです。

\[ I_L = \frac{I_N R_N}{R_N + R_L} \]

ここで：

• \( I_L \) は負荷電流、
• \( I_N \) はノートン電流（短絡電流）、
• \( R_N \) はノートン抵抗（負荷端子から見た等価抵抗）、
• \( R_L \) は負荷抵抗。

計算例

次の値があるとします。

• 負荷抵抗（\( R_L \)）= 10 Ω、
• ノートン電流（\( I_N \)）= 2 A、
• ノートン抵抗（\( R_N \)）= 5 Ω。

負荷電流\( I_L \)は次のように計算されます。

\[ I_L = \frac{2 \times 5}{5 + 10} = \frac{10}{15} = 0.6667 \, \text{A} \]

重要性と使用例

ノートン定理は回路解析の簡略化に不可欠であり、いくつかの用途で使用されます。

• 回路設計: 複雑な回路を簡略化し、解析や設計変更を容易にします。
• 故障解析: 回路網における故障または負荷の変化の影響を判断するのに役立ちます。
• 電力系統: ノートン等価回路は電力配電と負荷潮流計算で使用されます。

よくある質問

1. ノートン定理とは何ですか？ ノートン定理とは、任意の二端子線形電気回路網を、電流源と並列抵抗を持つ単純な等価回路に簡略化できるという定理です。

2. ノートン定理とテブナンの定理の違いは何ですか？ テブナンの定理は回路を抵抗と直列接続された電圧源に簡略化しますが、ノートン定理は抵抗と並列接続された電流源に簡略化します。

3. ノートン定理は交流回路に適用できますか？ はい、ノートン定理は直流回路と交流回路の両方に適用できます。交流回路では、抵抗はインピーダンスに置き換えられます。