行列ランク計算機

行列の階数計算ツールは、与えられた行列の階数を決定するのに役立ちます。行列の階数は、行列において線形独立な行または列の最大数を表します。このツールは、簡略化されたガウスの消去法を用いて階数を計算します。

階数の計算方法

行列の階数は、行簡約（ガウスの消去法）を用いて計算されます。このプロセスは、行列を行階段形に変換し、その後、非ゼロの行を数えることを含みます。

入力形式

• 行をカンマで区切って行列を入力してください。
• 各行の要素はスペースで区切ってください。
• 例：行列 \[ \begin{bmatrix} 1 & 2 & 3 \ 4 & 5 & 6 \ 7 & 8 & 9 \end{bmatrix} \] 入力は次のようになります：1 2 3, 4 5 6, 7 8 9

計算例

行列 \[ \begin{bmatrix} 1 & 2 & 3 \ 4 & 5 & 6 \ 7 & 8 & 9 \end{bmatrix} \] の階数は2です。なぜなら、線形独立な行は2つだけだからです。

重要性と使用例

行列の階数は、線形代数、連立方程式、機械学習において、解空間と変数の依存性を決定するために非常に重要です。