ケリー基準計算機

ケリー基準は、一連の賭けの最適な規模を決定するために使用される数式です。ギャンブルや投資において、長期的に資産を最大化し、リスクとリターンのトレードオフのバランスをとるのに役立ちます。

歴史的背景

ジョン・L・ケリー・ジュニアが 1956 年に開発したケリー基準は、当初は AT&T のベル研究所で長距離電話信号のノイズ問題に使用するために設計されました。すぐにギャンブルや投資で、リスク管理と資本配分の人気の高い戦略として採用されました。

計算式

賭けるバンクロールの最適な割合を計算するための公式は次のとおりです。

\[ f^* = \frac{p(b+1) - 1}{b} \]

ここで、

• \(f^*\) は賭ける現在のバンクロールの割合、
• \(p\) は勝つ確率、
• \(b\) は勝敗比 (賭けで受け取るオッズ - 1)、
• \(1-p\) は負ける確率です。

計算例

あなたの勝つ確率が 0.55 (55%)、負ける確率が 0.45 (45%)、勝敗比が 1 (イーブンマネー) の場合、賭けるバンクロールの最適な割合は次のように計算されます。

\[ f^* = \frac{0.55(1+1) - 1}{1} = 0.10 テキストまたは 10\% \]

重要性と使用シナリオ

ケリー基準は、ギャンブルや投資でのリスク管理に不可欠であり、個人はベットサイズを最適化することで長期的に資産を最大化できます。株式市場への投資、スポーツベット、既知のオッズを持つ確率的な結果を伴うシナリオで使用されます。

一般的な FAQ

1. ケリー基準はなにを最適化しますか?

   • ケリー基準は、各投資または賭けに割り当てる資本の最適な割合を計算することで、長期的な富の成長率を最適化します。

2. ケリー基準に従うことですべてを失う可能性がありますか?

   • ケリー基準はオーバーベッティングを防ぐことで長期的な資産の成長を最大化することを目的としていますが、確率の推定が不十分だったり、正しく適用されなかったりすると、大幅な損失が発生する可能性があります。

3. ケリー基準はあらゆる種類の賭けや投資に使用できますか?

   • はい、ケリー基準は、結果の確率とオッズが既知の賭けや投資に適用できます。ただし、これらの確率を正確に推定することが、効果的な適用に不可欠です。

この電卓は、ケリー基準をあなたの賭けまたは投資戦略に適用するためのユーザーフレンドリーな方法を提供し、リスク許容度と成功のオッズに基づいてどれくらい賭けるかまたは投資するかについての情報に基づいた決定を下すのに役立ちます。