Fenske方程式計算機

Fenske式は化学工学、特に蒸留塔の設計において重要なツールであり、主要成分の相対揮発度に基づいて、所要の分離に必要な理論段数の最小値を推定する方法を提供する。

背景と適用

Fenske式は、分離が揮発度の違いによって決まる二成分または多成分蒸留プロセスに適用される。全還流条件下での理論段数の計算に特に関連し、実際の設計のベンチマークとなる。

計算式

Fenske式は以下の通りである。

\[ N_{\text{min}} = \frac{\log(\alpha_{\text{desired}})}{\log\left(\frac{\alpha_{\text{light key}}}{\alpha_{\text{heavy key}}}\right)} \]

ここで：

• \( \alpha_{\text{light key}} \)は軽質主要成分の相対揮発度である。
• \( \alpha_{\text{heavy key}} \)は重質主要成分の相対揮発度である。
• \( \alpha_{\text{desired}} \)は所望の分離係数である。

計算例

\( \alpha_{\text{light key}} = 2.5 \)、\( \alpha_{\text{heavy key}} = 1.2 \)、\( \alpha_{\text{desired}} = 10 \)の場合、

\[ N_{\text{min}} = \frac{\log(10)}{\log\left(\frac{2.5}{1.2}\right)} \approx 6.69 \text{ 段} \]

意義

理論段数の最小値を理解することは、蒸留プロセスの最適化、エネルギーコストの削減、効率的な分離システムの設計に不可欠である。