オイラーの等式計算機
Powered by @Calculator Ultra
単位変換器
- {{ unit.name }}
- {{ unit.name }} ({{updateToValue(fromUnit, unit, fromValue)}})
引用
以下の引用を使用して、これを参考文献に追加してください:
{{ citationMap[activeStyle] }}
Find More Calculator ☟
オイラーの公式は、数学において最も優雅で深遠な方程式の一つであり、しばしば数学の美しさの例として挙げられる。それは以下の式で表される：
\[ e^{iθ} = \cos(θ) + i\sin(θ) \]
ここで：
- \( e \) はオイラー数（約2.718）、
- \( i \) は虚数単位、
- \( θ \) はラジアン単位の角度である。
歴史的背景
オイラーの公式は、指数関数と三角関数を組み合わせたオイラーの公式から導かれ、微積分と複素解析の分野を繋ぐ。
計算例
\( θ = π \) ラジアンの場合：
\[ e^{iπ} + 1 = 0 \]
この有名な特殊なケースはオイラーの等式として知られ、最も重要な5つの数学定数の関係を示している。
使用方法
この計算機は、ラジアン単位の任意の角度\( θ \)に対して\( e^{iθ} \)の実部と虚部を計算し、極形式の複素数を視覚化するのに役立つ。