円形導波路カットオフ周波数計算機(TE11モード)

円形導波管カットオフ周波数計算機は、円形導波管内のTE11モードにおける最も低いカットオフ周波数を計算するためのツールです。このパラメーターは、電気通信、レーダー、およびさまざまなRFアプリケーションにおける導波管システムの動作帯域幅を決定するために不可欠です。

歴史的背景

導波管カットオフ周波数の概念は、電磁気学と波動伝搬の基本原理から来ています。減衰なしでモードが導波管内を伝搬できる最低周波数を表します。導波管の研究と利用は、マイクロ波工学および関連分野の発展に極めて重要です。

計算式

円形導波管におけるTE11モードのカットオフ周波数(\(f_c\))は次のようになります。

\[ f_c = \frac{1.8412 \times c}{2 \pi a} \]

ここで、

• \(c\)は真空中の光速度(\(3 \times 10^8\)m/s)
• \(a\)は導波管の円形断面の半径(メートル)
• \(1.8412\)はTE11モードに対応する第1種ベッセル関数の導関数の最初のルート

計算例

所与:

• 半径(\(a\)) = 0.0135メートル

カットオフ周波数(\(f_c\))は次のように計算されます。

\[ f_c = \frac{1.8412 \times 3 \times 10^8}{2 \pi \times 0.0135} \div 10^9 = 6.5 \text{ GHz} \]

重要性と使用シナリオ

カットオフ周波数の計算は、導波管コンポーネントの設計、効率的な信号伝送の確保、信号の劣化の回避に不可欠です。マイクロ波伝送路、アンテナ、レーダーシステムの設計と分析に広く使用されています。

よくある質問

1. TE11モードとは何ですか?

• TE11は、円形導波管における支配的な横型電界モードであり、中空導波管ではサポートされないTEMモードを除く、すべてのモードの中で最も低いカットオフ周波数と、その場の分布が特徴です。

2. なぜカットオフ周波数が重要ですか?

• 導波管動作の低周波限を決定します。カットオフ以下の周波数は伝搬できないため、この計算は導波管の設計と分析に不可欠です。

3. 導波管の半径はカットオフ周波数にどのように影響しますか?

• カットオフ周波数は導波管の半径に反比例します。導波管が大きいほどカットオフ周波数が低くなり、より低い周波数で動作できます。

この計算機は、TE11モードの円形導波管のカットオフ周波数の決定プロセスを簡素化し、マイクロ波とRFシステムの設計と分析に役立ちます。