チャンネル容量計算機
チャンネル容量出力 (Mbits/秒): {{ channelCapacity }}
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引用
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シャノンが考案したチャンネルキャパシティの公式は通信理論における重要な役割を果たし、特定の帯域幅とSN比が与えられた場合、エラーなしで通信チャネルを介して情報を送信できる最大レートを定義しています。
歴史的背景
1948 年にクロード・シャノンによって提案されたシャノン＝ハートレーの定理は、通信理論に革命をもたらしました。これはチャネルの最大データレートを定量的に定義し、その帯域幅とSN比（SNR）を考慮に入れており、現代のデジタル通信の基礎を築きました。
シャノン＝ハートレーのチャンネルキャパシティの公式
チャンネルキャパシティ（\(C\））をビット/秒（bps）で計算する公式は次のとおりです。
\[ C = B \log_2(1 + SNR) \]
ここで、
- \(C\) = チャンネルキャパシティ（bps）
- \(B\) = チャネルの帯域幅（Hz）
- \(SNR\) = SN比（無次元）
計算例
システムの帯域幅が 10 MHz、SN比が 20 の場合、チャンネルキャパシティは次のように計算されます。
- システム帯域幅（\(B\））= 10 MHz = \(10 \times 10^6\) Hz
- SN比（\(SNR\））= 20
\[ C = 10 \times 10^6 \log_2(1 + 20) = 43.92 \text{ Mbps} \]
重要性と使用シナリオ
チャンネルキャパシティを理解することは、効率的な通信システムを設計し、所与の帯域幅とノイズの制約の中でデータ転送率を最大化するために不可欠です。それは電気通信、衛星通信、あらゆるデジタル伝送システムの基礎です。
よくある質問
-
チャンネルキャパシティに影響を与える要因は何ですか？
- チャンネルキャパシティはシステムの帯域幅とSN比に影響を受けます。
-
チャンネルキャパシティを増やすことはできますか？
- はい、帯域幅を増やすか、SN比を改善することで実現できます。
-
チャンネルキャパシティはデータレートと同じですか？
- チャンネルキャパシティはエラーのない伝送における理論上の最大データレートですが、実際のデータレートは実際的な制約により低くなる場合があります。
この計算機は、通信分野の学生、エンジニア、専門家がシステムの理論的な限界をすばやく評価するための実用的なツールを提供します。