ブラマグプタの公式計算機

ブラマグプタの公式は、四辺の長さを使って円に内接する四角形（円内接四辺形）の面積を計算する。この公式は幾何学において必須であり、角度や対角線などの追加データなしに面積を求める簡単な方法を提供する。

公式の説明

辺の長さがa、b、c、d、半周長がsである円内接四辺形について：

\[ s = \frac{a + b + c + d}{2} \]

面積Aは：

\[ A = \sqrt{(s - a)(s - b)(s - c)(s - d)} \]

例題

辺の長さがa = 5、b = 6、c = 7、d = 8である四角形について：

\[ s = \frac{5 + 6 + 7 + 8}{2} = 13 \]

\[ A = \sqrt{(13 - 5)(13 - 6)(13 - 7)(13 - 8)} = \sqrt{8 \times 7 \times 6 \times 5} = \sqrt{1680} \approx 40.99 \]

応用と使用方法

この公式は、円内接四辺形を含む問題において特に有用であり、全ての辺の長さが分かっている場合に面積を簡単に計算できる。