Calculadora de la Regla de Simpson 1/3

La regla de Simpson 1/3 es un método de integración numérica, usado para estimar la integral definida de una función. Es particularmente útil para aproximar el área bajo una curva cuando la función es difícil de integrar analíticamente.

Fórmula

La fórmula de la regla de Simpson 1/3 para aproximar la integral es:

\[ \int_{a}^{b} f(x) dx \approx \frac{h}{3} \left[ f(a) + 4 \sum_{i=1,3,5,\dots}^{n-1} f(x_i) + 2 \sum_{i=2,4,6,\dots}^{n-2} f(x_i) + f(b) \right] \]

Donde:

• \( h = \frac{b-a}{n} \) es el ancho de cada intervalo.
• \( n \) es el número de intervalos (debe ser par).

Ejemplo de Cálculo

Para aproximar \(\int_{0}^{2} x^2 dx\) usando la regla de Simpson 1/3 con \( n = 2 \):

• Función: \( f(x) = x^2 \)
• Límites: \( a = 0 \), \( b = 2 \)
• Ancho del intervalo: \( h = \frac{2-0}{2} = 1 \)

Sustituyendo estos valores en la fórmula, el resultado se calculará en consecuencia.