Calculadora del Producto Triple Escalar
Convertidor de Unidades
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Citación
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El producto triple escalar es una operación matemática que involucra tres vectores en el espacio 3D, produciendo una cantidad escalar. Se calcula como:
\[ \text{Producto Triple Escalar} = \mathbf{A} \cdot (\mathbf{B} \times \mathbf{C}) \]
Ejemplo de Cálculo
Dados los vectores:
\[ \mathbf{A} = (1, 2, 3), \quad \mathbf{B} = (4, 5, 6), \quad \mathbf{C} = (7, 8, 9) \]
El producto cruz $\mathbf{B} \times \mathbf{C}$ es:
\[
\begin{bmatrix}
5 \times 9 - 6 \times 8 \
6 \times 7 - 4 \times 9 \
4 \times 8 - 5 \times 7
\end{bmatrix} = (-3, 6, -3)
\]
El producto triple escalar es:
\[ 1 \times (-3) + 2 \times 6 + 3 \times (-3) = 0 \]
Este cálculo es útil en cálculo vectorial, geometría y para determinar volúmenes de paralelepípedos formados por los tres vectores.