Calculadora del Límite de Roche
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Citación
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Antecedentes históricos
El concepto del límite de Roche fue propuesto por el astrónomo francés Édouard Roche a mediados del siglo XIX. Teorizó que los objetos celestes se desintegrarían si se acercaban al campo gravitatorio de un cuerpo más grande más allá de un límite específico debido a las fuertes fuerzas de marea.
Fórmula
El límite de Roche se puede calcular usando la fórmula:
\[ R = \left( \frac{100 \cdot M}{9 \cdot \pi \cdot p} \right)^{\frac{1}{3}} \]
donde:
- \( R \) es el límite de Roche (metros),
- \( M \) es la masa del objeto central (kilogramos),
- \( p \) es la densidad del satélite (kg/m³).
Ejemplo de cálculo
Supongamos que un objeto central tiene una masa de \( 5 \times 10^{24} \, \text{kg} \), y la densidad del satélite es \( 3000 \, \text{kg/m³} \). El límite de Roche se calcula de la siguiente manera:
\[ R = \left( \frac{100 \cdot 5 \times 10^{24}}{9 \cdot \pi \cdot 3000} \right)^{\frac{1}{3}} \approx 1182566.81875 \, \text{metros} \]
Preguntas frecuentes
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¿Qué es el límite de Roche? El límite de Roche es la distancia mínima a la que un objeto celeste más pequeño puede acercarse a un cuerpo más grande antes de ser desgarrado por las fuerzas de marea.
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¿Cómo se calcula el límite de Roche? El límite depende de la masa del objeto central y de la densidad del cuerpo en órbita.
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¿Qué sucede si un objeto cruza el límite de Roche? El objeto puede desintegrarse y formar un campo de escombros o anillos debido a las fuertes fuerzas de marea, potencialmente acretando sobre el cuerpo más grande.
Esta calculadora simplifica la determinación del límite de Roche, ofreciendo información sobre la fascinante dinámica gravitatoria de los cuerpos celestes para estudiantes, entusiastas e investigadores por igual.