Calculadora del tamaño del efecto de Kruskal-Wallis

La prueba de Kruskal-Wallis es un método no paramétrico para probar si las muestras provienen de la misma distribución. Si bien proporciona un estadístico H para evaluar las diferencias, el tamaño del efecto (a menudo reportado como eta-cuadrado, \(\eta^2\)) es útil para comprender la magnitud de esas diferencias. Esta calculadora calcula el tamaño del efecto en función del estadístico H, el tamaño total de la muestra y el número de grupos.

Antecedentes e importancia

La prueba de Kruskal-Wallis se usa típicamente cuando no se cumplen los supuestos del ANOVA. Sin embargo, al igual que el ANOVA, es importante considerar el tamaño del efecto para comprender la significancia práctica de los resultados, más allá del valor p.

Fórmula de cálculo

El tamaño del efecto para la prueba de Kruskal-Wallis se calcula usando la fórmula:

\[ \eta^2 = \frac{H - (k - 1)}{N - 1} \]

Donde:

• \(H\) es el estadístico H de Kruskal-Wallis.
• \(k\) es el número de grupos.
• \(N\) es el tamaño total de la muestra.

Ejemplo de cálculo

Si el estadístico H es 12.5, el tamaño total de la muestra (N) es 30 y hay 4 grupos (k), el tamaño del efecto sería:

\[ \eta^2 = \frac{12.5 - (4 - 1)}{30 - 1} = \frac{12.5 - 3}{29} = \frac{9.5}{29} \approx 0.3276 \]

Importancia y uso

Comprender el tamaño del efecto en el contexto de la prueba de Kruskal-Wallis ayuda a determinar la importancia de las diferencias entre grupos. Un estadístico H significativo puede indicar una diferencia, pero el tamaño del efecto nos dice cuán significativa es esa diferencia en un contexto real. Esto es crucial para interpretar los resultados de la prueba en varios escenarios de investigación.

Preguntas frecuentes

1. ¿Para qué se utiliza la prueba de Kruskal-Wallis?

   • La prueba de Kruskal-Wallis se utiliza para determinar si existen diferencias estadísticamente significativas entre dos o más grupos de una variable independiente en una variable dependiente continua u ordinal.

2. ¿Qué nos indica el tamaño del efecto?

   • El tamaño del efecto proporciona una medida de la magnitud de la diferencia entre los grupos. Ayuda a comprender qué tan grande o pequeño es el efecto observado, lo cual es importante para la interpretación práctica.

3. ¿Puede el tamaño del efecto ser negativo?

   • No, el tamaño del efecto (eta-cuadrado) siempre es un valor positivo, ya que representa una proporción de la varianza explicada por las diferencias entre grupos.