Calculadora de prueba de Jarque-Bera para análisis estadísticos
Valor de la prueba de Jarque-Bera: {{ jbTestResult }}
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Citación
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La prueba de Jarque-Bera (JB) es una prueba estadística ampliamente utilizada en economía y finanzas para comprobar si una muestra de datos dada tiene la asimetría y curtosis que coinciden con una distribución normal. Es particularmente útil en econometría y para validar supuestos en modelos de regresión.
Antecedentes históricos
La prueba de Jarque-Bera fue desarrollada por Carlos M. Jarque y Anil K. Bera. Se basa en el trabajo de Pearson, quien introdujo medidas de asimetría y curtosis a principios del siglo XX. La prueba JB se hizo prominente en los análisis estadísticos como una herramienta simple pero poderosa para verificar la normalidad en muestras grandes.
Fórmula de cálculo
La prueba de Jarque-Bera se calcula utilizando la siguiente fórmula:
\[ \text{Prueba JB} = \frac{n}{6} \left( S^2 + \frac{1}{4} (K - 3)^2 \right) \]
Donde:
- \( n \) es el tamaño de la muestra.
- \( S \) es el coeficiente de asimetría.
- \( K \) es el coeficiente de curtosis.
Ejemplo de cálculo
Considera un conjunto de datos con las siguientes características:
- Coeficiente de asimetría: 2
- Tamaño de la muestra: 50
- Coeficiente de curtosis: 4
Aplicando la fórmula de la prueba JB:
\[ \text{Prueba JB} = \frac{50}{6} \left( 2^2 + \frac{1}{4} (4 - 3)^2 \right) = 33.3333333333 \]
Este valor de la prueba JB se compararía entonces con un valor crítico de la distribución de chi-cuadrado para determinar si la hipótesis nula de normalidad puede ser rechazada.
Escenarios de importancia y uso
La prueba JB es importante para:
- Análisis estadístico: Validar el supuesto de normalidad en varios modelos estadísticos.
- Econometría: Utilizada en análisis de regresión y análisis de series temporales.
- Modelado financiero: Evaluar la normalidad de los rendimientos en finanzas.
Preguntas frecuentes comunes
-
¿Qué indica un valor alto de la prueba JB?
- Un valor alto de la prueba JB sugiere que los datos no siguen una distribución normal.
-
¿La prueba JB es adecuada para muestras pequeñas?
- La prueba JB es más fiable para muestras grandes. Para muestras pequeñas, otras pruebas como la prueba de Shapiro-Wilk podrían ser más apropiadas.
-
¿Se puede utilizar la prueba JB para cualquier tipo de datos?
- Es más adecuada para datos continuos y menos efectiva para datos categóricos.