Calculadora del Índice Gallagher

El índice de Gallagher es una medida estadística utilizada para evaluar la desproporcionalidad en los sistemas electorales. Cuantifica la diferencia entre el porcentaje de votos recibidos por los partidos políticos y el porcentaje de escaños que obtienen en una legislatura. Un valor de índice más bajo indica un sistema más proporcional, mientras que valores más altos sugieren una mayor distorsión electoral.

Antecedentes históricos

El índice de Gallagher fue propuesto por el politólogo Michael Gallagher en 1991 como una herramienta para medir la equidad electoral. Es ampliamente utilizado en la ciencia política para evaluar la proporcionalidad de varios sistemas electorales, particularmente en países que utilizan formas de representación proporcional.

Fórmula de cálculo

La fórmula para el índice de Gallagher es la siguiente:

\[ \text{Índice de Gallagher} = \sqrt{\frac{1}{2} \sum_{i=1}^{n} (V_i - S_i)^2} \]

Donde:

• \( V_i \) es el porcentaje de votos recibidos por el partido \( i \)
• \( S_i \) es el porcentaje de escaños ganados por el partido \( i \)
• \( n \) es el número de partidos en la elección

Ejemplo de cálculo

Supongamos que tres partidos reciben los siguientes porcentajes de votos y escaños:

• Partido A: 40% de los votos, 45% de los escaños
• Partido B: 35% de los votos, 30% de los escaños
• Partido C: 25% de los votos, 25% de los escaños

Las discrepancias para cada partido son:

• Partido A: \( (40 - 45)^2 = 25 \)
• Partido B: \( (35 - 30)^2 = 25 \)
• Partido C: \( (25 - 25)^2 = 0 \)

Sumando y dividiendo por 2: \[ \frac{1}{2} \times (25 + 25 + 0) = 25 \]

El índice de Gallagher es: \[ \sqrt{25} = 5 \]

Importancia y escenarios de uso

El índice de Gallagher es crucial para analizar la equidad de los sistemas electorales. Ayuda a los responsables políticos e investigadores a comprender qué tan bien se traducen los votos en escaños, promoviendo la equidad democrática. El índice se utiliza a menudo para comparar diferentes sistemas electorales o para rastrear los cambios a lo largo del tiempo dentro de un país.

Preguntas frecuentes comunes

1. ¿Qué es una buena puntuación del índice de Gallagher? Una puntuación del índice de Gallagher más baja, cercana a cero, se considera "buena", ya que refleja una alta proporcionalidad. Los valores más altos indican una mayor distorsión en la forma en que los votos se traducen en escaños.

2. ¿Puede el índice de Gallagher ser negativo? No, el índice de Gallagher siempre es positivo o cero, ya que se basa en las diferencias al cuadrado entre las participaciones de votos y escaños.

3. ¿Cuál es el escenario ideal para un índice de Gallagher? La puntuación ideal es 0, lo que ocurre cuando el porcentaje de votos coincide exactamente con el porcentaje de escaños para todos los partidos, lo que indica una proporcionalidad perfecta.

La calculadora del índice de Gallagher es una herramienta útil para analistas políticos, investigadores y cualquier persona interesada en comprender la equidad electoral.