Calculadora de Coeficiente de Agrupamiento

Antecedentes históricos

El concepto de coeficiente de agrupamiento surgió en la teoría de grafos y la ciencia de redes para describir cómo los nodos se agrupan en grafos que representan redes sociales, sistemas de transporte y otras estructuras. Proporciona un valor numérico que refleja el grado en que los nodos tienden a formar grupos estrechamente conectados.

Fórmula de cálculo

La fórmula para calcular el coeficiente de agrupamiento es simple:

\[ C = \frac{CT}{AT} \]

donde:

• C es el coeficiente de agrupamiento,
• CT es el número de tripletas cerradas,
• AT es el número de todas las tripletas (cerradas y abiertas).

Ejemplo de cálculo

Si un grafo tiene 12 tripletas cerradas y 30 tripletas totales, el coeficiente de agrupamiento es:

\[ C = \frac{12}{30} = 0.4 \]

Importancia y escenarios de uso

Los coeficientes de agrupamiento son esenciales en el análisis de redes sociales, los estudios de redes biológicas y en diversas aplicaciones donde la estructura de las relaciones entre nodos es significativa. Ayuda a comprender la cohesión local de las redes y el potencial de formación de comunidades estrechamente unidas.

Preguntas frecuentes comunes

1. ¿Qué es una tripleta en la teoría de grafos?

   • Una tripleta es un conjunto de tres nodos interconectados. Una tripleta cerrada significa que los tres nodos están directamente conectados entre sí, formando un triángulo. Una tripleta abierta es un conjunto de tres nodos con solo dos conexiones directas.

2. ¿Qué indica un coeficiente de agrupamiento alto?

   • Un coeficiente de agrupamiento alto indica que los nodos en un grafo tienden a formar grupos o comunidades estrechamente conectados.

3. ¿Se puede utilizar el coeficiente de agrupamiento para estudiar redes sociales?

   • Sí, se puede utilizar para comprender las interacciones sociales y la probabilidad de formar grupos o comunidades estrechamente unidos.