Calculadora de Probabilidad de Excedencia Anual
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Citación
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La Probabilidad Anual de Excedencia (PAE) es una medida estadística utilizada en hidrología y gestión de riesgos para estimar la probabilidad de que un caudal fluvial dado (u otro evento hidrológico) exceda un valor umbral específico en cualquier año dado. Se expresa comúnmente como un porcentaje, representando la probabilidad de excedencia dentro de un solo año.
Antecedentes históricos
La PAE se basa en el análisis de valores extremos, un campo estadístico que cobró importancia con la necesidad de diseñar infraestructuras fiables como presas y diques. El concepto ayuda a comprender y gestionar los riesgos asociados con eventos de inundación raros pero potencialmente devastadores.
Fórmula de cálculo
La fórmula de cálculo para la PAE es:
\[ \text{PAE} = \frac{m}{n+1} \times 100 \]
donde:
- \( \text{PAE} \) es la Probabilidad Anual de Excedencia (%),
- \( m \) es el rango del valor de entrada,
- \( n \) es el número total de eventos o puntos de datos.
Ejemplo de cálculo
Por ejemplo, si el valor de entrada ocupa el segundo lugar en un registro de 100 eventos, la PAE se calcula de la siguiente manera:
\[ \text{PAE} = \frac{2}{100+1} \times 100 \approx 1.9802\% \]
Importancia y escenarios de uso
La PAE es crucial para el diseño y la gestión de infraestructuras de recursos hídricos, seguros y evaluación de riesgos de inundación. Ayuda a comprender con qué frecuencia es probable que ocurran eventos extremos, permitiendo una mejor planificación y mitigación de riesgos.
Preguntas frecuentes
-
¿Qué significa una PAE del 1%?
- Una PAE del 1% significa que hay un 1% de posibilidades (o 1 de cada 100) de experimentar un caudal igual o superior al umbral especificado en cualquier año dado.
-
¿Cómo se relaciona la PAE con el período de retorno?
- El período de retorno es el recíproco de la PAE. Por ejemplo, una PAE del 1% equivale a un período de retorno de 100 años, indicando que dicho evento se espera en promedio una vez cada 100 años.
-
¿Puede cambiar la PAE con el tiempo?
- Sí, a medida que se incorporan nuevos datos o cambian las condiciones ambientales (por ejemplo, debido al cambio climático), la PAE calculada para eventos específicos también puede cambiar.
Esta calculadora proporciona una forma sencilla de calcular la Probabilidad Anual de Excedencia, ayudando en la evaluación y gestión de riesgos de inundación y otros estudios hidrológicos.