حاسبة عامل تضخم التباين

عامل تضخم التباين (VIF) هو مقياس إحصائي يُحدد مدى الترابط المتعدد في مجموعة من متغيرات الانحدار المتعددة. وهو يقيم مقدار زيادة تباين معامل الانحدار المقدر إذا كانت متغيراتك المتنبئة مترابطة. إذا لم تكن هناك عوامل مترابطة، فسيكون كل من قيم VIF مساوياً لـ 1.

الخلفية التاريخية

كان الترابط المتعدد مصدر قلق في النمذجة الإحصائية وتحليل الانحدار منذ تطوير هذه المنهجيات لأول مرة. تم تقديم مفهوم VIF لتوفير مقياس كمي لأثر الترابط المتعدد، مما يسهل على الباحثين تشخيص ومعالجة المشاكل المحتملة في نماذج الانحدار الخاصة بهم.

صيغة الحساب

صيغة حساب عامل تضخم التباين هي:

\[ VIF = \frac{1}{1 - R^2} \]

حيث:

• \(VIF\) هو عامل تضخم التباين،
• \(R^2\) هو معامل التحديد لمعادلة الانحدار.

مثال على الحساب

بالنسبة لنموذج انحدار بمعامل تحديد (\(R^2\)) يساوي 0.8، فسيتم حساب VIF على النحو التالي:

\[ VIF = \frac{1}{1 - 0.8} = 5 \]

أهمية وسيناريوهات الاستخدام

يُعد VIF أمرًا بالغ الأهمية في تحليل الانحدار لتحديد وقياس الترابط المتعدد بين المتغيرات. تشير قيمة VIF التي تساوي 1 إلى عدم وجود ترابط بين المتغير المستقل وأي متغيرات أخرى. تشير القيم التي تزيد عن 10 إلى وجود ترابط متعدد عالٍ قد يستدعي مزيدًا من التحقيق أو تعديل النموذج.

الأسئلة الشائعة

1. ماذا يعني VIF؟

   • VIF اختصار لعامل تضخم التباين.

2. لماذا يُعد VIF مهمًا؟

   • يساعد VIF في تشخيص الترابط المتعدد في تحليل الانحدار، مما يشير إلى مقدار تضخم تباين معامل الانحدار بسبب التبعية الخطية مع المتنبئات الأخرى.

3. ما هي قيمة VIF الجيدة؟

   • تعتبر قيمة VIF أقل من 5 مقبولة بشكل عام، على الرغم من أن هذا الحد قد يختلف حسب السياق والمجال الدراسي المحدد.

يسهّل هذا الحاسبة عملية حساب عامل تضخم التباين، مما يساعد في تقييم وتحسين نماذج الانحدار.