حاسبة الإجهاد القصّي

الإجهاد القصّي، وهو مفهوم أساسي في علم المواد والهندسة، هو القوة لكل وحدة مساحة تؤثر بشكل موازٍ لسطح المادة محل الاهتمام. وهو أمر بالغ الأهمية في تحديد كيفية تشوّه المواد وفشلها تحت أحمال مختلفة، مما يجعله ضرورياً لتصميم آمن وفعال للمنشآت.

الخلفية التاريخية

نشأ دراسة الإجهاد القصّي من الحاجة لفهم سلوك المواد تحت ظروف تحميل مختلفة. وهو مفهوم يعود إلى دراسات الهندسة والفيزياء المبكرة، حيث قدم روّاد مثل إسحاق نيوتن وليونارد أويلر مساهمات كبيرة. وقد وضع عملهم الأساس للفهم والحساب الحديث للإجهاد والانفعال في المواد.

صيغة الحساب

يحسب الإجهاد القصّي باستخدام الصيغة التالية:

\[ \text{الإجهاد القصّي} (\tau) = \frac{\text{إجمالي قوة القص (V)}}{\text{عزم القصور الذاتي (I)} \times \text{السُمك (t)}} \times \text{عزم المساحة الأول (Q)} \]

حيث:

• إجمالي قوة القص (V) هي القوة المؤثرة بشكل موازٍ للسطح.
• عزم المساحة الأول (Q) هو تكامل المساحة مضروبة في المسافة من محور معين.
• عزم القصور الذاتي (I) هو مقياس لمقاومة الجسم للتغيرات في دورانه.
• السُمك (t) هو سمك المادة عند نقطة الاهتمام.

مثال على الحساب

لنعتبر القيم التالية:

• إجمالي قوة القص: 500 نيوتن.متر
• عزم المساحة الأول: 0.002 م³
• عزم القصور الذاتي: 0.0001 م⁴
• السُمك: 0.05 م

باستخدام الصيغة:

\[ \tau = \frac{500 \times 0.002}{0.0001 \times 0.05} = 200000 \text{ باسكال (Pa)} \]

هذا يعني أن الإجهاد القصّي عند النقطة المعطاة في المادة هو 200,000 باسكال.

الأهمية وسيناريوهات الاستخدام

يُعدّ الإجهاد القصّي بالغ الأهمية في:

1. التصميم الهندسي: يُستخدم للتأكد من قدرة المنشآت على تحمل القوى التي ستواجهها خلال عمرها الافتراضي.
2. علم المواد: يساعد فهم الإجهاد القصّي في اختيار المواد المناسبة لتطبيقات محددة.
3. تحليل السلامة: يُعدّ حساب الإجهاد القصّي أمراً بالغ الأهمية في منع فشل المنشآت.

الأسئلة الشائعة

1. ما هو الفرق بين الإجهاد القصّي والإجهاد الطبيعي؟

   • يؤثر الإجهاد القصّي بشكل موازٍ للسطح، بينما يؤثر الإجهاد الطبيعي بشكل عمودي عليه.

2. هل يمكن أن يتسبب الإجهاد القصّي في فشل المواد؟

   • نعم، يمكن أن يؤدي الإجهاد القصّي المفرط إلى تشوه المواد وفشلها.

3. هل الإجهاد القصّي ذو صلة في جميع المواد؟

   • نعم، لكن تأثيره يختلف باختلاف خصائص المادة والحمل المطبق.