حاسبة الزخم الزاوي

زخم الدوران، المعروف أيضًا باسم الزخم الزاوي، هو مفهوم أساسي في الفيزياء يصف حركة الأجسام التي تدور حول نقطة. هذه الكمية محفوظة في نظام مغلق لا تُطبق عليه عزم دوران خارجي، مما يجعلها مبدأً حاسمًا في دراسة الديناميكا والميكانيكا.

الخلفية التاريخية

ينبثق مفهوم زخم الدوران من مبدأ أعمّ وهو حفظ الزخم، والذي تم فهمه بأشكال مختلفة منذ عهد غاليليو ونيوتن. تم تطوير الزخم الزاوي، كمفهوم متميز، لشرح حركة الأجرام السماوية وسلوك الأجسام في الحركة الدورانية.

صيغة الحساب

لحساب زخم الدوران (p)، الصيغة هي:

\[ p = I \times \omega \]

حيث:

• p هو زخم الدوران (m/s ⋅ kg)،
• I هو عزم القصور الذاتي (kg ⋅ m²)،
• ω هي السرعة الزاوية (rad/s).

مثال على الحساب

إذا كان لعزم قصور ذاتي جسم ما 5 kg ⋅ m² وسرعة زاويّة مقدارها 2 rad/s، فإن زخم دورانه هو:

\[ p = 5 \cdot 2 = 10 \, m/s \cdot kg \]

أهمية وسيناريوهات الاستخدام

يُعد زخم الدوران حيويًا في فهم سلوك الأنظمة الدوارة، من الأجهزة الميكانيكية البسيطة إلى الأجسام الفلكية المعقدة. ويُستخدم في تصميم الجايروسكوبات، وتحليل الأجرام السماوية الدوارة، وفي دراسة الأنظمة التي تلعب فيها الحركة الدورانية دورًا مهمًا.

الأسئلة الشائعة

1. ما هي وحدات قياس زخم الدوران؟

   • الوحدات الأكثر شيوعًا لزخم الدوران هي m/s ⋅ kg.

2. لماذا يُعد حفظ الزخم الزاوي مهمًا؟

   • يُعد حفظ الزخم الزاوي مبدأً أساسيًا في الفيزياء يشرح الحركة الدورانية الثابتة لنظام ما في حالة عدم وجود عزم دوران خارجي. وهو أمر بالغ الأهمية في فهم استقرار الأجسام الدوارة وديناميكيات الأنظمة السماوية.

3. هل يمكن تحويل زخم الدوران إلى زخم خطي؟

   • في حين أن زخم الدوران والزخم الخطي يصفان نوعين مختلفين من الحركة، إلا أن نقل الطاقة بين الشكلين الدوراني والخطي يمكن أن يحدث في الأنظمة التي تعمل فيها القوى على تغيير نوع الحركة (مثل كرة تتدحرج على تل تكتسب سرعة خطية مع فقدانها للسرعة الدورانية).

تتيح هذه الآلة الحاسبة للطلاب والمهندسين والعلماء حساب زخم الدوران لنظام ما بسهولة، مما يوفر رؤى حول ديناميكياته وسلوكه الدوراني.