حاسبة الانحراف المعياري النسبي

يُعد الانحراف المعياري النسبي (RSD) أداة إحصائية لقياس تباين أو تشتت مجموعة بيانات بالنسبة لمتوسطها، معبراً عنه كنسبة مئوية. وهو مفيد بشكل خاص لمقارنة تقلب مجموعات البيانات ذات المتوسطات أو الوحدات المختلفة، مما يوفر مقياسًا موحدًا للتشتت.

الخلفية التاريخية

يستند الانحراف المعياري النسبي إلى مفهوم الانحراف المعياري، وهو إحصائية أساسية طورت لقياس تشتت مجموعة من القيم. من خلال معايرة الانحراف المعياري بالنسبة للمتوسط، يوسّع RSD من فائدته، مما يتيح المقارنات عبر مجموعات بيانات متنوعة.

صيغة الحساب

يحسب الانحراف المعياري النسبي باستخدام الصيغة التالية:

\[ RSD = \frac{SD}{|M|} \times 100 \]

حيث:

• \(RSD\) هو الانحراف المعياري النسبي (٪)،
• \(SD\) هو الانحراف المعياري،
• \(|M|\) هو القيمة المطلقة للمتوسط.

مثال على الحساب

لمجموعة بيانات ذات انحراف معياري (\(SD\)) قدره 20 ومتوسط (\(M\)) قدره 50، يُحسب RSD كما يلي:

\[ RSD = \frac{20}{50} \times 100 = 40\% \]

أهمية وسيناريوهات الاستخدام

يُعد RSD أداة أساسية في تقييم موثوقية ودقة مجموعات البيانات، خاصة في المجالات التي تتطلب دقة عالية مثل مراقبة الجودة في التصنيع، وتقييم المخاطر المالية، والبحث العلمي.

الأسئلة الشائعة

1. ماذا يدل على ارتفاع RSD؟

   • يشير ارتفاع RSD إلى تقلب كبير داخل مجموعة البيانات، مما يشير إلى قلة الاتساق ومشاكل محتملة في موثوقية البيانات أو العمليات التجريبية.

2. هل يمكن أن يكون RSD سالبًا؟

   • لا، يُعبّر عن RSD دائمًا كنسبة مئوية موجبة، تمثل حجم التباين بالنسبة للمتوسط.

3. كيف يُستخدم RSD في التمويل؟

   • في التمويل، يُستخدم RSD لقياس تقلب الاستثمار. يمثل RSD الأعلى مخاطرًا أعلى، مما يشير إلى تقلبات أكبر في العوائد.

يوفر RSD مقياسًا متعدد الاستخدامات لمقارنة تباين مجموعات البيانات، وهو أمر بالغ الأهمية للدقة والموثوقية وتقييم المخاطر عبر مختلف التخصصات.