حاسبة نسبة بواسون

نسبة بواسون هي خاصية أساسية للمواد تصف نسبة الانفعال العرضي إلى الانفعال المحوري عندما يتعرض المادة إلى حمل. هذا المقياس ضروري في مجالات علم المواد والهندسة الميكانيكية وتحليل الهياكل، حيث يوفر رؤىً حول خصائص تشوه المادة تحت الإجهاد.

الخلفية التاريخية

سميت نسبة بواسون نسبةً إلى سيميون بواسون، عالم رياضيات وهندسة وفيزيائي فرنسي من القرن التاسع عشر. قدم بواسون مساهمات كبيرة في نظرية المرونة، من بين مجالات أخرى، مما أدى إلى تسمية هذه النسبة باسمه تكريماً لعمله في هذا المجال.

صيغة الحساب

تحسب نسبة بواسون ( \(P\) ) لمادة ما باستخدام الصيغة:

\[ P = -\frac{\epsilon_{trans}}{\epsilon_{axial}} \]

حيث:

• \(P\) هي نسبة بواسون،
• \(\epsilon_{trans}\) هو الانفعال العرضي،
• \(\epsilon_{axial}\) هو الانفعال المحوري.

لحساب نسبة بواسون، يجب قسمة الانفعال العرضي على الانفعال المحوري، مع أخذ سالب هذا الناتج.

مثال على الحساب

بالنسبة لمادة ذات انفعال عرضي قدره \(0.02\) وانفعال محوري قدره \(0.05\)، تُحسب نسبة بواسون على النحو التالي:

\[ P = -\frac{0.02}{0.05} = -0.4 \]

أهمية وسيناريوهات الاستخدام

تُعد نسبة بواسون أساسية في فهم كيفية تشوه المواد تحت ظروف مختلفة، مما يؤثر على القرارات المتعلقة بتصميم واختبار المواد لمجموعة واسعة من التطبيقات. وهي مهمة بشكل خاص في تحليل وتصميم الهياكل، والتنبؤ بسلوك المواد تحت الحمل، وفي تطوير مواد جديدة ذات خصائص ميكانيكية مرغوبة.

الأسئلة الشائعة

1. ماذا تشير نسبة بواسون السالبة؟

   • تشير نسبة بواسون السالبة، المعروفة أيضًا باسم السلوك المتوسع (auxetic behavior)، إلى مادة تتمدد عمودياً على اتجاه القوة المطبقة عند شدها وتنكمش عند ضغطها، وهو ما يتعارض مع سلوك معظم المواد.

2. كيف تتعلق نسبة بواسون بصلابة المادة؟

   • في حين أن نسبة بواسون نفسها لا تقيس الصلابة، إلا أنها مرتبطة بسلوك تشوه المادة تحت الإجهاد. يُعد معامل المرونة ومعامل القص مقاييس أكثر مباشرة لصلابة المادة.

3. هل نسبة بواسون ثابتة لجميع المواد؟

   • لا، تختلف نسبة بواسون بين المواد ويمكن أن تعتمد أيضًا على الظروف المحددة مثل حالة الإجهاد ودرجة الحرارة.