حاسبة مدة معدلة

المدة المعدلة هي مقياس مالي يُحدد حساسية سعر السند لتغيرات أسعار الفائدة. وهي توفر مقياسًا لمخاطر أسعار الفائدة أو المعدل الذي يُتوقع أن يتذبذب به سعر السند استجابةً لتغيرات أسعار الفائدة. هذا الحساب محوري للمستثمرين ومديري المحافظ في تقييم ملف تعريف مخاطر الأوراق المالية ذات الدخل الثابت.

الخلفية التاريخية

تم تقديم مفهوم المدة من قبل فريدريك ماكولاي في عام 1938، حيث كانت مدة ماكولاي هي أول مقياس مدة وأكثرها أساسية. وقد تم تطوير المدة المعدلة، المستمدة من مدة ماكولاي، لتوفير مقياس أكثر مباشرة لحساسية سعر السند لتغيرات أسعار الفائدة.

صيغة الحساب

صيغة حساب المدة المعدلة هي:

\[ MD = \frac{MCD}{(1+ \frac{YTM}{n})} \]

حيث:

• \(MD\) هي المدة المعدلة،
• \(MCD\) هي مدة ماكولاي،
• \(YTM\) هو العائد حتى تاريخ الاستحقاق (كعشرية)،
• \(n\) هو عدد فترات التركييب في السنة.

مثال على الحساب

لنفترض أن لديك سندًا بمدة ماكولاي تبلغ 7 سنوات، وعائد حتى تاريخ الاستحقاق 5٪، ويدفع قسائم نصف سنوية (n = 2). سيتم حساب المدة المعدلة على النحو التالي:

\[ MD = \frac{7}{(1+ \frac{0.05}{2})} \approx 6.73 \text{ سنة} \]

أهمية وسيناريوهات الاستخدام

المدة المعدلة ضرورية لإدارة مخاطر أسعار الفائدة لمحافظ السندات. إنها تساعد المستثمرين على تقدير مقدار تغير سعر السند أو محفظة السندات استجابةً لتغير بنسبة 1٪ في أسعار الفائدة. هذا المقياس أساسي لبناء محافظ تتناسب مع تحمل المخاطر للمستثمر وأفق الاستثمار.

الأسئلة الشائعة

1. ما هو الفرق بين مدة ماكولاي والمدة المعدلة؟

   • تحسب مدة ماكولاي متوسط ​​الوقت المرجح لتلقي التدفقات النقدية للسند. تُعدّل المدة المعدلة هذا للعائد حتى تاريخ استحقاق السند، مما يوفر مقياسًا مباشرًا لحساسية السعر لتغيرات أسعار الفائدة.

2. كيف يؤثر العائد حتى تاريخ الاستحقاق على المدة المعدلة؟

   • بشكل عام، كلما زاد العائد حتى تاريخ الاستحقاق، انخفضت المدة المعدلة، مما يشير إلى أن السند أقل حساسية لتغيرات أسعار الفائدة.

3. هل يمكن للمدة المعدلة التنبؤ بالتغير الدقيق في أسعار السندات؟

   • توفر المدة المعدلة تقديرًا لتغيرات الأسعار لحركات صغيرة في أسعار الفائدة. بالنسبة للتغيرات الكبيرة في الأسعار، يصبح التنبؤ أقل دقة بسبب تأثيرات التحدب.

هذه الآلة الحاسبة تبسط عملية تحديد المدة المعدلة، مما يسهل على الأفراد والمهنيين في مجال التمويل قياس مخاطر أسعار الفائدة بفعالية.